近年来由于在固体材料中发现了高能物理中预言的狄拉克费米子、外尔费米子以及马约拉纳费米子,使得拓扑材料成为物理学家关注的一个非常重要的热点。这个方向在理论和实验上都得到空前的成功。在高能物理中,由于洛伦兹不变性以及庞加莱群的限制,只有三种可以存在的基本费米子―狄拉克费米子、外尔费米子以及马约拉纳费米子。然而在固体晶体中可以有230种空间群,其中对称性丰富多彩相当于230个固体“宇宙”,这使得晶体中可以存在更加丰富的准粒子费米子,而每一种准粒子费米子都可以用一种拓扑概念来定义,这也使得凝聚态拓扑领域成为研究基础物理的一个重要方向。每一种拓扑材料体系都可以用一种拓扑不变量来定义其拓扑性质。拓扑非平庸材料是体态含有非零拓扑不变量的奇异态,在其和真空相连接的表面上经常出现特殊表面态来过渡。这些独特的性质都使拓扑领在凝聚态物理中与众不同。此外,拓扑方向也是凝聚态物理中少有的理论和实验几乎能完美符合的领域。拓扑材料主要可以分为拓扑绝缘体、拓扑/金属半金属以及拓扑超导体。而在拓扑材料的研究中,角分辨光电子能谱仪(ARPES)占据着不可替代的作用。该论文首先介绍了ARPES的基本原理以及实验设备的组成部分。然后详细的介绍通过使用ARPES手段对各种拓扑材料进行科学研究。通过系统的研究,我们在灰砷中发现非平庸的Rashba表面态,在ZrTe5表面台阶中发现了大能隙拓扑边缘态,首次在KHgSb材料中发现了沙漏费米子,此外还在WC中观测到了三重简并的位于狄拉克和外尔费米子之间的奇异新型费米子等等。我们的研究为在固体材料中发现新奇费米子属性提供了一手资料,也进一步促进了ARPES在新型拓扑领域的应用与发展。