大量的电力电子装备在电力系统中广泛应用，造成了大量的谐波，必须进行治理。例如近些年来发展起来的有源电力滤波器，其关键的技术是如何快速精确地检测电力系统的谐波和无功分量。基于传统的瞬时无功理论的谐波和无功检测方法以其简单实用等特点有着广泛的工程应用，但是算法中包含低通滤波器，导致动态性能降低，同时其只能检测出基波分量，对于电力系统的谐波及间谐波无能为力。本文首先介绍了各种常用的算法，并进行了一定的对比研究。然后在典型的无限冲激响应（IIR）滤波器的基础上详细分析了基于EPLL及APM算法，指出其参数之间存在很强的耦合关系，并且在仿真的基础之上，指出APM算法在与幅值耦合方面要强于EPLL算法，鉴于此不利于这些算法的参数调整及工程应用。随后本文分析了一种在此非线性基础之上提出的通过旋转变换，将非线性正弦跟踪算法变为线性正弦跟踪算法。通过对其进行幅频响应特性及相频响应特性详细分析了算法中的各个参数的物理意义，即参数的调整影响到算法的性能的程度，并通过数学公式变换将基于正弦跟踪算法应用在谐波及无功检测中，对于上述分析都是在连续时间状况下进行的分析，但是始终要将其应用在工程中。对于工程应用首先必须将算法变换到离散状况下进行分析，即算法离散化，通过观察线性正弦跟踪算法都是常微分方程，要进行离散化首先必须得到微分方程的数值解法。随后本文详细分析了各种数值解法的优缺点，得出基于四阶龙格-库塔方法的数值解法适合于线性正弦跟踪算法。给出了线性正弦跟踪算法详细的实现过程，通过matlab的m文件的使用，将上述离散化的算法通过编程得以实现，运行仿真模块得出的结论证明了基于四阶龙格-库塔方法的有效性。为了进一步验证算法的有效性，本文在最后搭建了基于线性正弦跟踪算法的实验平台，采用基于DSP处理核心的嵌入式系统实现了线性正弦跟踪算法从算法研究阶段到实验验证阶段，实验的结果和仿真结果一致，验证了基于线性正弦跟踪算法能够很好的应用在谐波和无功检测中。