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由于负折射率媒质的特殊性质,负折射率媒质最近成为许多科学家研究的主题。Fibonacci准晶不仅结构独特,而且还具有奇特的物理性质。本文运用转移矩阵方法,理论推导了由正、负折射率媒质构成的Fibonacci准晶的传播矩阵以及透射系数特点。并通过数值模拟,仔细研究了当改变媒质的折射率、光的入射角、光的偏振情形下的透射系数。分别讨论了在不同层数引入缺陷情形下的透射系数的变化,进一步还研究了当改变缺陷的光学厚度、缺陷的材料后的透射系数特点,并与单一正折射率媒质构成的Fibonacci准晶的透射系数进行了比较。同时模拟了由正、负折射率媒质构成的Fibonacci准晶的在不同条件下的成像规律,并与周期膜进行了比较,通过分析和比较得出以下结论: (1)光垂直入射情形下,当满足K_Ad_A=K_Bd_B=θ=(k±1/2),k=1.2.3…时FC(2N+1)的透射系数具有循环性质、FC(2N)的透射系数具有开关性质。 (2)负折射率媒质的引入使透射谱峰位置、透射峰宽度、透射峰个数都发生了明显变化。特别地,可使禁带宽度明显加宽。 (3)在S偏振情形下当入射角达到一定时,禁带完全消失,透射率均近似为1,这表明不存在全向光子带隙,因而与周期性结构的情形不尽相同。但在P偏振情形下,存在负折射率媒质的Fibonacci超晶格具有全向带隙。 (4)当在Fibonacci超晶格中引入缺陷时,显著地扩展了光子带隙宽度,并引入了缺陷模。当缺陷媒质为吸收介质时,而且为负折射率吸收媒质时,存在负折射率媒质与单一正折射率媒质的准晶中的缺陷模的透射系数都增大许多,甚至出现大于1的的现象。 (5)在相同层数和偏离相同的磁导率以及介电常数下,周期膜的尖锐峰峰值相对比Fibonacci构造的多层膜高,即Fibonacci构造的多层膜的结构相对比周期多层膜能更好的抑制尖锐峰的大小,在一定程度下,可更好地接近完美成像。