国际基本单位千克的重新定义是当前国际计量学的热点问题。尽管普朗克常数已被认为是千克重新定义的首选基本物理常数,但是由于阿伏伽德罗常数、普朗克常数以及里德伯常数之间的紧密联系,阿伏伽德罗常数在千克重新定义中也发挥着至关重要的作用。目前,准确度最高的阿伏伽德罗常数是由X射线晶体密度法测量得到的,相对不确定度为3×10-8,但是距离2×10-8的千克重新定义目标还存在一定差距。其中,宏观硅球绝对直径的测量不确定度偏大影响了阿伏伽德罗常数测量准确度。为了实现千克重新定义的目标,硅球直径的测量不确定度应达到0.3 nm,但是目前激光相移干涉测得的硅球直径不确定度仅为1 nm。本论文研究了激光频率扫描相移干涉硅球直径测量,相比现有方法,在光路系统、激光频率控制方法、相位计算和硅球直径整数测量等方面都进行了相应的改进,将激光频率稳定度和相移算法的不确定度减小到了可以满足千克重新定义的水平。建立了基于平面参考镜的硅球直径干涉仪,减小了来自于光路系统的误差。基于“D=L-(d1+d2)”,利用超低热膨胀系数材料制作了硅球直径标准具,分别测量标准具长度L和硅球与标准具的间隙距离d1和d2,可得到硅球直径D。经优化调整后的激光对准误差可以近似忽略。建立近轴近似下的光束传输模型,得到高斯光束古依相移导致的硅球直径测量偏差为0.86 nm,用于修正硅球直径测量结果。为了建立基于激光频率扫描的相移干涉仪,研制了以飞秒光学频率梳作为激光频率参考的可调谐半导体激光器频率控制系统,激光频率可溯源至时间频率基准,而且激光频率具有大范围的调谐能力。本论文实现的激光系统,秒量级频率稳定度为6.3×10-12,调谐范围仅受限于激光器自身的调谐范围,可达太赫兹量级。根据测量系统中相位调制的产生特点,选用任意相等步长Carré算法进行相位计算,只需保证激光频率相等步长扫描,无需进行干涉相位标定,相移步长误差取决于激光频率稳定度。更近一步地,为了实现硅球绝对直径测量,研究了基于激光频率扫描的硅球直径整数测量方法,当激光频率进行大范围扫描时,测量激光频率变化和干涉相位变化,可得到测量不确定度小于半波长的硅球直径整数。再进行整、小数结合,实现了真正意义上的激光干涉硅球绝对直径测量。综合以上技术手段,在实验室空气环境中获得硅球直径测量不确定度为5 nm,其中来自于激光频率稳定度和相移算法的不确定度贡献均可以近似忽略。