压缩感知理论是近些年来信号处理领域里新兴的处理技术,这种将信号采集与压缩相结合的新颖处理框架因减少了数据的冗余和浪费等优点得到了较为普遍的应用。压缩感知要求信号自身或进行某种稀疏变化后是稀疏的。实际中的大多数信号都满足该条件,并具备特定的内在结构,其中非零值以簇的结构形式聚集出现的块稀疏信号在实际中比较常见,也是近年来研究的热点。本文首先从压缩感知的基本原理出发,对常用的贪婪类重构算法和稀疏贝叶斯学习算法(SBL)进行了详细的介绍,并对这些算法进行了仿真实验对比,分析了它们的重构性能。其次,针对贪婪类算法计算速度快等特点,研究了块贪婪算法。在详细分析已有的块贪婪算法的基础上,提出了两种改进算法,分别是基于相关系数的BOMP算法(CBOMP)和块回溯的BAOMP算法(BBAOMP)。CBOMP算法在信号分块等长时采用向量之间的相关系数的策略来选择原子块,且能自适应估计分块长度。而BBAOMP不需要信号分块结构的信息,它利用块稀疏信号的分段连续特性,通过将已选原子的相邻原子并入到支撑集中来避免正确原子的遗漏,并采用回溯机制删除已选的错误原子。仿真实验显示所提算法相对于已有算法能更有效地恢复块稀疏信号。再次,针对稀疏贝叶斯学习算法具有良好抗噪性的特点,研究了块稀疏贝叶斯学习算法,重点介绍了结构耦合稀疏贝叶斯学习算法(PCSBL)和自适应耦合贝叶斯重构算法(PCSBL＿DDCP)。在此基础上,本文研究了一种简化的自适应耦合块稀疏贝叶斯学习重构算法(SPCSBL＿DDCP),用一组自适应耦合参数来降低算法的计算量。进一步,本文考虑块稀疏信号中相邻元素之间具有一定的相关性,提出了一种基于加权平均思想的块稀疏贝叶斯学习算法(WBSBL),该算法引入一个参数来对信号相邻元素进行加权平均,提高了重构速度并保持了相当的重构精度。最后,提出了基于加权平均的块稀疏拉普拉斯贝叶斯重构算法(WBSBL-Laplace),实现了针对拉普拉斯分层模型的块稀疏信号的重构。最后,论文研究了多重测量向量(MMV)模型下的块稀疏信号重建算法,将前述的相关块稀疏重构算法进一步扩展到多重测量向量模型,提出了多测量向量模型下的CBOMP算法(SCBOMP)、BBAOMP算法(SBBAOMP)、双重加权WBSBL算法(MDWBSBL),并对这些算法进行仿真分析和比较,验证这些算法在MMV模型下的重构性能。