倒向随机微分方程最早由J.M.Bismut在1973年首次提出它的线性情况。随后,Pardoux和Peng在1990年推导了它的非线性情况,提出并证明了倒向随机微分方程解的存在唯一性问题。本文,我们主要给出倒向随机微分方程的一般性结论,如解的存在唯一性定理和比较定理等,并弱化解的存在性条件,给出倒向随机微分方程在金融数学、最优控制上的应用。本论文主要由以下部分组成:第一章介绍倒向随机微分方程的发展情况及其相关的学者论文,简要介绍本文的概括和倒向随机微分方程的应用。第二章给出倒向随机微分方程的一般性结论,如Lipschitz系数下解的存在唯一性定理,以及线性倒向随机微分方程解的表示定理和比较定理。第三章给出倒向随机微分方程在金融学和最优控制问题上的应用,第四章我们依次介绍马尔科夫条件、二阶增长条件下的倒向随机微分方程,弱化了解的存在性条件。最后在第五章,我们介绍反射倒向随机微分方程及其美式期权定价问题上的应用。