涡轮增压器是内燃机的一个重要部件，其安全、平稳、可靠地运行是保证内燃机正常工作的重要条件。随着我国铁路向高速、重载运输方向的发展，对大功率高效节能柴油机的工作性能也提出了更高的要求。近代涡轮增压技术大大提高了柴油机的工作效率，但随着柴油机强化度的提高，要求涡轮增压器的压比进一步提高，从而导致压气机的线速度增加；在更高的离心惯性力的作用下，压气机叶轮的变形也将进一步增大。由此产生的叶轮与轴之间配合松弛，导致了涡轮增压器转子的动平衡破坏，轴承磨损加快甚至烧损。对于涡轮增压器这种高速高温精密旋转机械，一旦出现故障，特别是转子部件发生故障，将导致整个涡轮增压器在极短的时间内损坏。为了使压气机叶轮在工作转速下与转子轴配合牢固又不致使因盈量过大而产生过高的装配应力，这就要求对增压器压气机整体配合部位的宏观接触应力状态和涡轮增压器转子部分的动态特性进行研究，将有助于增压器的设计和加工工艺的改进，从而提高增压器的使用寿命和工作可靠性。本论文采用了参变量变分原理及基于此原理的有限元参数二次规划法，按三维弹性和弹塑性接触模型研究了增压器压气机中叶轮、轴套和转轴相互的力学行为，并将陀螺转子系统导入哈密顿体系，用辛子空间迭代法对增压器转子动力学进行分析。本论文的研究方法与传统的研究方法不同，从另外一个角度研究了增压器非线性力学问题，为增压器非线性力学的研究开辟了一条新路。本论文的主要研究工作如下：第一章简单介绍了增压器的发展现状，对增压器系统的建模和有限元数值模拟的研究进展等问题进行了详细的论述，并指出了增压器非线性力学研究的重要性，详细论述了接触力学和转子动力学的发展和现状。在最后的部分概述了本论文的研究内容。第二章论述了参变量变分原理及基于此原理的有限元参数二次规划法对弹塑性接触问题求解过程，阐述了子结构技术在结构分析方面的应用。第三章根据增压器压气机叶轮、轴套和轴的真实几何尺寸，建立三维轮轴弹性和弹塑性接触的有限元计算模型，并将有限元参数二次规划法及子结构技术引入到压气机三体接触问题的研究中，对增压器压气机叶轮、轴套和轴的接触状态、接触应力和接触位移进行了详细的计算，并且在装配状态和工作状态下对不同的转速、过盈值、轴套壁厚和摩擦系数下的计算结果进行了详细的讨论分析和比较，得出了大量三体间接触状态和接触应力随这些参数变化而变化的规律，并为确定合理的接触参数提供设计依据。第四章介绍了涡轮增压器叶轮超速预过载处理技术。应用有限元参数二次规划法研究了超速预过载处理后压气机叶轮的残余应力和残余应变，以及超速转速与压气机叶轮的最大残余应力和残余变形量之间的关系；分析了超速处理后的的压气机在工作状态下的叶轮、轴套与轴之间的接触应力的大小及相应分布规律，以及压气机叶轮在工作状态下的应力和位移情况。确定了压气机叶轮的最佳超速转速，分析了超速预过载技术对压气机叶轮安全裕度的影响，表明了超速工艺在压气机叶轮制造中的必要性，也为压气机叶轮的设计和加工提供了可参考的依据。第五章借鉴了对称矩阵的子空间迭代法的思想，将辛子空间迭代法应用于增压器系统，研究其高速旋转时转子系统刚度不正定问题的转子动力学计算。本论文将有限元模型与辛子空间迭代法相结合，以某增压器转子为例，充分考虑涡轮增压器的特殊性，建立了涡轮增压器转子的有限元模型，并在计算模型中综合考虑了轮盘的陀螺力矩，转动惯量、支承和轴套等因素，分别计算了增压器转子在不同支承刚度、支承的位置和轴径大小下临界转速、振型的变化趋势，详尽的分析了这些关键参数对增压器转子动力学特性的影响，进一步完善了计算转子临界转速的有限元程序。第六章总结了本论文的主要研究成果，并展望进一步的研究内容和工作。本论文的研究工作是国家自然科学基金资助项目(50679013，10225212，10421202)、长江学者和创新团队发展计划(PCSIRT)、国家基础性发展规划项目(2005CB321704)资助计划的一部分。