规范形理论是非线性动力学中的重要的研究方法，规范形理论的研究对于分叉和混沌的研究具有重要的理论意义和深远影响。规范形理论的研究可归结为对理论本身的数学证明和拓展，以及对实际的控制微分方程进行简化处理，得到具体的规范形系数。本文研究了高维非线性动力系统的规范形理论，并将理论结果应用于两个八维非线性机械系统中。 本文的研究内容和所取得的成果主要有以下几个方面：(1)综述了非线性动力学以及规范形理论的历史，介绍了规范形理论在工程实际中的应用及研究现状，总结了近年来国内外对规范形理论的研究进展和取得的成果，介绍了规范形理论的主要研究方法以及改进的共轭算子法。 (2)采用改进的共轭算子法，推导了一般六维非线性系统的规范形和非线性变换；借助于Maple语言首次得到了六维系统在四种线性情况下的规范形系数和原系统系数之间的关系。 (3)同样采用改进的共轭算子法，推导了一般八维非线性系统的规范形和非线性变换；利用符号算法语言Maple首次得出了八维系统五种线性情况下的规范形系数和原系统系数之间的关系。 (4)应用已得到的理论结果对两个工程模型进行了分析研究；分别得到了粘弹性传动带系统和弦—梁耦合系统平均方程的规范形。