数学模型能模拟流行病的传播过程,被公认为流行病学重要的理论研究方法。本文基于流行病动力学模型、流行病链式模型,研究了几类控制流行病传播措施的效果。在流行病爆发的早期阶段,由于缺乏有效的疫苗,利用抗病毒药物防治和隔离感染者成了控制流感的主要手段。另一方面,卫生部门及时发布疫情信息有利于增强大众的防范意识,增加个人防护行为,可以降低大众与感染者接触感染的风险。鉴于此,本文基于已有的流行病动力学模型建立了 SAEQIR模型来描述流行病的传播过程,研究了卫生部门发布疫情信息对控制措施效果的影响,并研究了利用抗病毒药物防治以及隔离感染者的措施来控制突发性流行病传播的效果。数值模拟结果表明,发布疫情信息对于控制流行病的爆发效果显著,随着有防范意识的易感者比例p增大和其对疾病相对感染性的影响因子δ的减小,累计感染者和隔离者人口所占百分比明显减少,能够控制流行病爆发的参数(n,q)集合增大,因此公共卫生部门应尽可能及时地向人们发布疫情信息。抗病毒药物对流行病传播的控制效果与其药效相关,但对于新型病毒药物是否有效并不清楚,因此本文考虑了抗病毒药物预防结合隔离感染者的措施。实验表明隔离措施能够有效地控制疾病传播,当隔离比例q >0.5时能够消除抗病毒药物疗效低下所带来的不良影响。不过,隔离措施的效果与实施隔离措施的时间有关,延迟隔离会使得控制效果大幅降低,当延迟隔离使得相对感染性ε值过大时流行病的爆发将不可避免,因此越早实施隔离措施才能得到更好的控制效果。此外,考虑到家庭是疾病传播的主要场所,本文基于流行病家庭模型针对家庭内部疾病传播过程的特性,利用感染链C=(c1,c2,c3…)刻画了流行病在家庭内部的传播,基于感染家庭中易感者逃脱概率p_j和家庭再生数R_H评估了抗病毒药物结合家庭隔离控制流行病的效果,并研究了药物发放的时间和隔离者的比例对于流行病的控制效果的影响。实验表明,尽早实施家庭隔离能够一定程度上消除延迟分发抗病毒药物带来的不良影响。例如,延迟1天分发药物时,若自愿隔离的比例q≥0.5,其控制效果与立即分发药物时相当。本文还研究了推迟实施家庭隔离的影响,模拟结果表明,推迟实施家庭隔离措施会使得其控制明显削弱,若延迟两天实施隔离则使控制流行病的传播效果十分有限。另外,本文还利用感染链计算了不同的人口数量的感染家庭最终感染人数分布,构造似然函数得到未被感染概率的估计值pj,并估计了最终的感染人数。