平面系统的中心焦点问题及小扰动极限环的构造一直以来是研究热点，其所以受到广泛持久的关注，源于它与Hilbert第16问题及弱化Hilbert第16问题之间存在密切的联系.本文主要考虑一类微分系统-Poincaré系统的相关多项式系统.目前多项式系统的中心焦点问题的主要研究方法有：焦点量法，Darboux积分法和代数对称法.本文采用焦点量法，结合Poincaré系统焦点量形式的特点，设计算法并利用计算机代数系统，研究了原点为系统中心的充分必要条件，并针对具体给定的系统，根据其中心的充分必要条件，进行小扰动极限环的构造，主要研究内容及贡献包括：　　 1.采用极坐标的形式，结合Poincaré系统焦点量的特点，改进了焦点量计算算法，并进而给出焦点量约化算法.然后对于形如P(2，2n)的系统在约化后所得的中心的必要条件的基础上，利用旋转变换和Poincaré对称原理证明了必要条件的充分性，此外，我们采用一种新的方法直接给出了一般的系统P(2，2n)(n≥2)的中心的必要条件，并据此设计出更为有效的算法进行必要条件计算。　　 2.针对焦点量计算与约化算法分别作了算例计算，并且根据焦点量约化算法的算例结果，给出了系统P(2，2n)(n=2，3，4，5)为中心的充分必要条件。　　 3.利用所得的焦点量计算及约化所得的中心条件，我们给出了通过小扰动参数的控制进行极限环构造的算法，得到了几类系统小扰动极限环的最大个数估计。　　 4.提出关于P(2，2n)(n≥2)系统的焦点基、中心的充分必要条件以及小扰动极限环构造方面的三个猜想，作为可供进一步研究的课题。