论文的被引次数反映了论文的影响力,同时因其能较好的反映论文质量而成为科研评价中最重要和最常用的指标。然而,由于不同学科引用习惯的不同,论文的被引次数不是跨学科可比的。为了实现论文影响力的跨学科比较需要用学科标准化方法消除论文被引次数上的学科差异,使论文标准化的被引次数(简称为标准分)跨学科可比。学科标准化的过程本质上是对论文被引次数的数学变换,从变换是否线性的角度可将学科标准化方法分为线性方法和非线性方法。论文集合层面(如大学、院系等)的标准化表现通常定义为单篇论文标准分的和或均值。求和与求均值运算的前提假设是论文的标准分等间距,而非线性标准化方法处理后论文的标准分不等间距,在评价论文集合层面的表现时线性标准化方法更合理,因此本研究聚焦于线性标准化方法。科研评价的公平性与标准化方法的标准化效果密切相关。虽然相关研究表明比均值法的标准化效果好于比中位数法等线性方法,但关于比均值法与z-score相对表现的研究非常缺乏。本研究首先基于236个Web of Science学科系统比较了比均值法与z-score的标准化效果,结果显示比均值法的标准化表现整体上优于z-score。比均值法和z-score都是一般线性方法y=kx+b的特例。本研究从一般线性方法出发建立了求解更有效的线性标准化方法的最优化模型。本研究分别在不加权和加权优化模型下求解了236个学科对应的缩放标准化方法y=kx和仿射标准化方法y=kx+b。不加权优化模型下引文分布中所有不同被引次数对目标函数的贡献相同,与其在引文分布中的位置无关。而加权优化模型中不同被引次数对目标函数的贡献按其在引文分布中的位置加权。研究显示,不加权模型下的标准化方法在引文分布不同位置的表现失衡,基于加权优化模型的缩放法相对于比均值法有微弱的优势,而仿射法的标准化效果显著优于比均值法。为了考察基于加权优化模型的标准化方法在标准化效果上的优势对科研评价结果的影响,本研究以39所“985工程”大学为样本考察了比均值法、基于加权优化模型的缩放法和仿射法下大学论文影响力排名的变异情况。结果显示,当将论文集合层面的影响力定义为单篇论文影响力的平均值时,大学论文影响力排名对标准化方法的效果差异敏感,而当将论文集合层面表现定义为单篇论文表现之和时大学排名对标准化效果的差异不敏感。因此,当科研评价中采用求均值方式计算论文集合的影响力时应采用标准化效果更好的基于加权优化模型的仿射法,而当采用求和方式计算论文集合的影响力时可采用简单的比均值法。