对于高维数据,通过核方法将输入样本映射到更高维的空间通常不会明显改善决策函数的分类精度,而线性支持向量机(SVM)能够提供很好的泛化能力。使用线性核时权向量的每一维可以根据系数以及训练样本直接计算。当构成权向量的支持向量较多时这可以显著减少权向量和训练样本点积的计算代价。本文基于最小闭包球的算法求解SVM的一种变形问题。提出的方法保存权向量及其每个分量公共因子,并且每次迭代只更新其中很少的部分,算法的复杂度为Ο( md), d为输入样本的平均非零属性数目,m是核集大小。实验表明此方法在一些数据集上的训练速率高于当前流行的线性SVM求解器,比如对偶坐标下降法(DCD)以及基于割平面的SVMperf。对大规模非线性SVM优化问题提出了一个有效的并行训练算法。提出的算法把原问题分解成多个子问题在各个节点单独求解。每个节点在训练局部支持向量机时不需相互通信。合并过程采用简单的迭代过程处理各个子问题的解。在合并过程中需要计算来自不同节点的权向量(不能直接算出每一维)的点积,这需要很高的计算代价,因此每个节点在训练结束后使用替换策略对权向量进行归约。这使高效地训练大规模支持向量机成为可能。