高中生数学表征能力的调查研究

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数学表征能力是数学思维的体现,是开展数学学习与数学问题解决的重要能力,对学生深入理解数学概念具有重要影响,因而一直是国际数学教育研究中关注的焦点。一方面,多国的数学课程改革以及其课程标准中,数学表征能力常被作为数学核心能力之一。另一方面,有关数学能力的国际测评项目(如PISA、TIMSS等)也普遍重视数学表征能力。我国高中课程标准虽然没有将“数学表征”作为一种核心素养来阐述,但它已经渗透在数学抽象、数学建模、直观想象等核心素养中,成为我国高中生不可或缺的一种数学能力。本研究旨在测评高中生的数学表征能力。研究问题为:(1)高中生数学表征能力的表现如何?(2)高中生数学表征能力的表现是否存在性别差异?(3)高中生数学表征能力与数学学业成绩的关系如何?本研究将数学表征能力界定为:学习者先将问题情境中的表征系统转换为更合适的表征系统,再进行演绎,最终得出结果,以及在表征过程中能够评价其合理性的能力。本研究依据文献综述构建了高中数学表征能力的测评框架,测评框架由数学表征系统、数学表征过程与数学表征水平三个要素构成。调查结果为:(1)高中学生数学表征能力的平均水平为1.83。其中,学生在表征转换过程表现最好,演绎过程次之,解释与评估最后。(2)男女生在数学表征能力上并无明显差异,男生在“表征转换”上略优于女生,女生在“演绎”和“解释与评估”上略优于男生。(3)A班数学学业成绩与数学表征能力之间不存在统计学意义上的相关性,而B班数学学业成绩与数学表征能力之间存在显著的相关性。最后,基于本研究对后续的数学教育研究者与数学教师提出了几点建议。
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