在经典引力热力学中,由于玻尔兹曼熵的凹性破缺,负热容总是出现在自引力系统中。这种负热容与系统的动力学不稳定性相联系,它导致了引力热灾变现象。因此,经典引力热力学认为自引力系统总是不稳定的。然而,这点是与观测相矛盾的。实际的引力系统,总是经历一个由不稳定到稳定的演化过程。本博士论文正是从这一点出发,基于非广延统计理论,对自引力系统的热力学问题展开系统的研究。我们提出了温度二重性原理,它解决了长期困扰人们的一个基本问题,即温度定义问题。这个原理将温度概念一分为二,分别叫物理温度和拉格朗日温度,二者在非广延统计中扮演着不同的角色。将温度二重性原理用到实际气体,得到了符合实验规律的结果。它还可以用来论证两种幂律分布函数,即等温分布和非等温分布之间的等价性。我们讨论并强调了杜氏关系的重要性。这个关系式是非广延统计理论所独有的,它指明了拉格朗日温度梯度与长程势梯度之间的内在联系。根据杜氏关系,我们在自引力系统中提出了非广延参数的两种物理解释,其中一种解释成为了我们即将定义的引力温度概念的统计基础。利用杜氏关系,可以将对流不稳定判据修改为用非广延参数表达的形式。我们利用杜氏关系,及参数的均匀性条件定义了引力温度概念。引力温度标志着系统的Tsallis平衡态,它的梯度能引起引力热流。引力温度被用来研究太阳的分层结构,我们发现在太阳不同区域都存在热流现象。我们证明了非广延熵在自引力系统的有界性。这意味着系统存在熵的全局最大值,经典熵的凹性破缺现象不会出现了。根据熵凹性我们定义了引力热容概念,并推导了非广延框架内正则系综的热力学稳定性判据,同时我们还给出了该判据的非广延参数表达式。我们在非广延框架内研究了引力热灾变问题。在改进前人工作的基础上,我们证明了引力系的热力学演化会引起非广延参数的增加。参数增加又会导致多方指数的减少。其后果是系统会最终满足稳定性条件,从而演化到一个热稳定状态,引力热灾变过程因此就被中止了。上述过程表明参数演化在天体物理系统演化中起着重要作用。由于参数演化,孤立自引力系统必然会发展出核晕结构,而一个与热源接触的系统则不会发展出这种结构。也是因为参数演化,自引力系统的熵在达到平衡态时会随着时间而减少。这与热力学第二定律并不冲突。这是因为此时造成参数演化的机制是引力系统辐射能的释放。此时的自引力系统不能再被看成孤立系统了,而是跟真空构成了一个复合系统。很容易可以证明,这个复合系统的熵因为热辐射而增加了。