传染病动力学主要致力于从理论上研究传染疾病的传播和发展,寻找导致疾病流行的主要因素,从而更有效地控制疾病的流行.近几十年来,建立数学模型用于传染病的研究已经引起了学术界的极大重视,尤其是随机传染病模型.本文利用随机微分方程理论研究了一些随机传染病模型,并研究了随机模型的动力学行为.本文由五部分组成.在第一章中,我们介绍了随机传染病模型的生物背景及意义,接着介绍了一些数学工作者在随机传染病模型研究方面已经取得的成果,最后,介绍了本文所研究的内容.在第二章中,给出了文中证明所需要的相关定义和引理.在第三章中,主要对一类SIS传染病动力学模型进行研究,先对疾病的传播率进行白噪声扰动,得到随机模型,再利用Fokker-Planck方程得到染病者的概率分布,从而详尽的分析了该模型的动力学性质.接下来对两个参数同时进行相关的白噪声干扰,探究这两个扰动的相关系数的大小对模型动力学行为的影响.在第四章中,分别研究了双线性发生率和非线性发生率的随机SIRS传染病模型.首先证明了这两个随机模型都存在唯一的全局正解,然后研究了正解的渐近行为.虽然原来的确定性模型在一定的条件性都存在无病平衡点和地方性平衡点,但事实上,随机传染病模型不存在任何平衡点,因此,接下来便分别讨论了在确定性模型无病平衡点和地方性平衡点附近随机模型的渐近行为,最后给出数值模拟图印证得到的结论.在第五章中,我们对于本论文所研究得到的结果进行了讨论和总结.