论文部分内容阅读
本文将广义相对论与非线性动力学理论结合起来,同时主要运用相空间技术和彭加莱截面方法研究了弯曲时空中的混沌动力学问题。
首先,我们给出几个混沌系统的例子,说明了牛顿轨道动力学理论在研究复杂的动力学系统时的局限性。在此分别对牛顿动力学理论和非线性动力学理论作了简要的介绍。
本文研究了在几种引力场中试验粒子运动状态的动力学演化。
本文研究了几种极早期宇宙模型的动力学演化。
最后,我们研究了在黑洞时空中试验粒子运动状态的演化。在研究试验粒子在极端荷电黑洞的引力场中运动时,我们利用相平面分析法进行系统地研究了试验粒子轨道的稳定性。同时我们找到了椭圆型轨道和双曲型轨道稳定性的条件。在研究Einstein-Maxwell-dust系统时,我们发现当引力场的强度较大的时候,系统的演化对初始条件有高度的敏感性,即混沌动力学演化的特性。