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高光谱图像（Hyperspectral Image,HSI）目标检测算法包括异常检测算法与光谱匹配算法两类,本文主要针对高光谱图像异常检测算法进行了深入研究。传统的异常检测算法存在实际场景分布与背景模型的假设差距较大、高阶信息未被利用等问题,为避免上述缺陷,稀疏表示与低秩矩阵分解算法（Low-rank Matrix Decomposition Algorithm,LSDM）被应用到高光谱图像目标检测问题上来。低秩表示（Low-rank Representation,LRR）算法从全局观点来表征所有高光谱图像像素的关系,但未能更好地描述每个像素表示的局部结构。低秩与稀疏表示（Low Rank and Sparse Representation,LRASR）异常检测器在表示系数中添加了一个稀疏诱导正则项,采用字典构造策略来建模稀疏分量,它通过添加稀疏约束实现了对每个样本的局部结构更精确的描述,但没有解决算法中背景字典不仅包含背景信息,同时还混入了目标信息这一问题。传统的低秩稀疏分解模型假设异常和噪声所在的稀疏分量由单个分布来建模,但这通常会混淆弱异常和噪声。实际上,单一分布不能准确描述不同的噪声特性,而混合噪声模型与低秩背景的组合可以更准确地表征复杂的分布。所以通过将稀疏成分建模为混合高斯（Mixture of Gaussian,MOG）分布的改进LSDM作用于高光谱图像,可获得更为纯净的低秩背景部分。故本文将基于混合高斯分布的低秩与稀疏分解模型作用在图像上,得到分解后更为纯净的低秩背景部分,再将其作为LRASR算法中字典学习步骤的输入,有效地解决了算法中字典学习这一步骤用到的背景字典不仅包含背景信息,同时还混入了目标信息这一问题。其次,将全变分正则化（Total Variation Regularization,TV）和图形正则化结合到LRR目标函数,来利用相邻像素之间的空间相关性及保持图像的局部几何结构,并将基于混合高斯分布的低秩与稀疏分解模型引入,改进算法中背景字典矩阵的输入。本文主要工作有:1、将字典学习与基于混合高斯分布的低秩与稀疏分解模型相结合,把由LSDM得到的更为纯净的低秩背景部分进行字典学习得到只包含背景的字典矩阵,相较原始低秩和稀疏表示算法直接将原始数据输入到字典学习这一步骤中,本文对算法字典矩阵的输入进行了提升与改进;2、使用曼哈顿距离对得到的稀疏矩阵进行检测,与直接由原始LRASR算法检测得到的结果相比,检测效果具有显著提升;3、提出的优化问题使用包含自适应惩罚的线性交替方向法（Linear Alternating Direction Method with Adaptive Penalty,LADMAP）解决,实验结果表明,与传统和最新的异常检测器相比,该方法具有更高的检测精度;4、将全变分正则化和图形正则化结合到LRR的目标函数中,来利用相邻像素之间的空间相关性及保持高光谱图像的局部几何结构,且使用基于混合高斯分布的低秩与稀疏分解模型改进了算法中字典矩阵的输入。