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全波形反演(Full waveform inversion FWI)是一种高度非线性的逆问题,很难得到全局最优解。全局最优化方法受限于巨大的计算量,在目前计算机环境下难以得到广泛地应用。当前常用的全波形反演方法大多基于一阶Born近似作局部线性化,进行线性迭代求解。但是因为波场与模型介质参数(如速度)之间的强非线性,基于一阶Born近似的局部线性化方法在舍弃高阶Born项之后导致全波形反演对初始模型,低频数据具有很高的依赖性。而在实际生产中精确的初始模型,地震数据的低频信息都是很难获得的,这也造成了全波形反演陷入局部最优解,跳周等各种问题层出不穷。本论文主要采用“波场替换”的思想来解决这个问题,即利用线性变换,非线性变换,将常规波场变换成其他形式的,与模型参数之间的非线性关系较弱的替代波场,从而降低因为采用一阶Born近似而带来的诸多问题。具体的实现方法主要有:1:N阶时间积分波场反演法。本文首先定义一个数值运算符“N阶时间积分”,对常规波形波场做N阶时间积分,获得N阶时间积分波场,并推导出N阶时间积分散射波场的传播方程。使用伴随状态方法,本文获得了基于N阶积分波场的全波形反演方法。在基于N阶积分波场的全波形反演方法中,高阶时间积分被用于提升低频分量在总能量中的比重,以恢复模型的长波长背景结构,然后降低时间积分的阶数,以重建模型的高频信息。其次,本文将时间阻尼因子引入到全波形反演的目标函数中,以由浅到深的方式实现全波形反演。基于时间阻尼衰减的全波形反演方法采用递归的思想,将反演问题分而治之,降低反演陷入局部最优解的风险。最后本文结合这两种方法,提出了一种多尺度局部化方法:N阶时间积分和时间阻尼全波形反演(Integral and time damping InteTD),以进一步提高反演的适用性。在数值实验中,我们将该方法应用于SEG/EAGE逆掩模型和SEG/EAGE盐丘模型。数值试验结果表明该方法的正确高效,以及一定的抗噪性。2:线性变换方法虽然具有高效的反演效率,可加快反演收敛速度,提高反演精度,降低反演陷入局部极值的可能性,具有很好的研究价值。但是线性变换方法的缺点也是明显的,即其无法恢复地震数据中缺失的低频信息。当速度模型具有强速度反差结构时,比如EAGE/SEG盐丘模型,巨大的盐丘体需要极低的频率来重构。单纯靠线性滤波方法来实现多尺度反演策略是无法满足其要求的。不同于线性滤波方法,非线性反演方法利用非线性变换为重构地震数据中缺失的低频信息提供了理论基础。基于调制解调信号模式的包络反演可以部分的从地震数据的包络中重构出低频成分来反演模型的大尺度结构。但是在常规包络反演中,依然使用波场Frechet导数,导致无法正确高效的利用包络数据中的低频信息,应用范围受到极大的限制。在本文中利用新的包络Frechet导数,将地震数据的包络场替换常规波场,显著的提高了包络反演的应用效果。为了反演具有强速度反差结构的速度模型,如盐丘模型,本文将多尺度反演策略引入到包络反演中,得到了不同于传统包络反演的新的基于包络Frechet导数的多尺度包络反演方法(Multi-scale envelope inversion MSEI)。为了提高多尺度包络反演的反演精度和效率,以联合目标形式将常规全波形反演引入到多尺度包络反演中,并使用了多偏移距反演策略。在SEG/EAGE盐丘模型上,利用缺失低频信息的地震数据的数值实验证明了多尺度包络反演的正确与有效性。3:充足的的低频信息对于全波形反演获得全局最优解是必不可少的。使用新的Frechet导数的多尺度包络反演,通过直接使用包含在地震数据包络中的低频分量来反演模型的长波长分量。虽然多尺度包络反演方法可以恢复模型的大尺度结构,但是模型底部的反演质量仍有待提高。反射波形反演(Reflection waveform inversion RWI)通过使用反射波中的旅行时间信息来减少反演对低频和长偏移数据的依赖性。然而,当地下介质含有强速度反差结构或初始模型远离真实模型时,很难得到可靠的反射层来产生反射波。根据这两种方法各自的优势与缺陷,本文提出了 一种组合反演算法-反射多尺度包络反演(Refletion multi-scale envelope inversion RMSEI)-来克服多尺度包络反演和反射波形反演的局限性。首先,本文将波场分解引入到多尺度包络反演中,以提高模型的长波长分量的反演质量。然后,在初始模型重建到足够准确之后,引入了偏移/反偏移实现多尺度反射波形反演。盐层模型和SEG/EAGE盐模型的数值结果验证了所提出的方法有效性及其潜力。4:在上述的多尺度包络反演中,只使用振幅解调方法来获得地震数据中的低频信息,但是仅仅使用振幅解调法会导致波场极性信息的丢失,从而增加了反演出现多解性的可能性。为了解决这一问题,本文提出了一种可以同时包含地震数据的幅值和极性信息的新的解调方法,本文称之为带极性解调方法。然后本文将带极性解调方法引入多尺度包络反演中,提出了一种新的反演方法:多尺度带极性包络反演。在盐丘层状模型,SEG/EAGE盐丘模型,Marmousi模型上的数值实验证明了这种引入包络极性信息方法的正确和有效性。