以广义相对论为基础的标准宇宙学模型（ΔCDM模型）目前已经通过了对大尺度（＞10Mpc）上各物理量的观测检验,并且能够自洽地解释大部分天文观测结果。但是精确观测表明该模型的导出参数（H0、Ωm0和σ8）出现了宇宙学矛盾（cosmological tensions）——早期宇宙和晚期宇宙的参数测量结果并不一致。为了解决这一矛盾,人们试图修改物质组分和时空组分,并提出了如暗能量扰动和修改引力等理论。本文考虑使用f（T）修改引力理论来缓解此矛盾,基于f（T）理论,我们具体地做了三方面的工作:（1）对物质组分和引力的修改在物质扰动方程中反映为将牛顿常数GN修改为有效牛顿常数Geff。首先我们计算了f（T）理论双参数模型（幂律模型、指数平方根模型和指数模型）中Geff的具体表达形式。进一步,我们验证了上述模型能够在合理的参数空间范围内缓解宇宙学矛盾,最后我们利用对于Geff的最新观测值,在背景阶对上述三种模型的参数进行了具体限制。（2）相对上一步背景阶的结果,微扰阶含有更多宇宙演化的信息。因此我们使用原初扰动及更高阶微扰信息（功率谱和非高斯性）来进一步地限制f（T）模型。由于广义相对论及f（T）理论的高阶扰动计算过程非常繁复,我们使用Mathematica编写了一套程序来处理这一问题。这个新程序基于ADM形式分解弯曲空间,从而可以快速计算弗里德曼方程、时移和位移参数、二到三阶作用量。运用这一程序,我们计算出了广义相对论下的二阶作用量,进而计算出了 ADM形式下原初标量和张量扰动的功率谱,这一功率谱与构造标度不变量方法的结果完全一致,验证了我们这一程序的有效性。我们还通过这一程序计算了广义相对论下一般宇宙演化时空（即非慢滚暴胀极限下）的三阶作用量。我们在重复传统的三阶作用量化简过程时发现,使用一阶运动方程时把部分对三点函数有贡献的项舍去导致了场重定义问题。因此我们改进了化简过程,使化简后的三阶作用量能够更容易地求解非高斯性,并利用该程序计算得到了一般宇宙演化时空（即非慢滚暴胀极限下）的非高斯性。进一步地,我们验证了这个一般性结果在慢滚条件下能够退回单标量场慢滚暴胀的标准结果,从而证明了这一改进过程的可靠性。这一结果为探索非慢滚暴胀的其它宇宙背景中的非高斯性提供了计算方法和奠定了理论基础。（3）最后,由于f（T）引力具有比广义相对论更多的自由度（和复杂性）,为了计算f（T）理论的非高斯性,我们将新程序做了进一步升级以支持f（T）理论的计算。由于f（T）理论的度规相比广义相对论存在更多的自由度,因此复杂程度大幅提高。作为验证,我们利用升级后的程序计算了f（T）理论二阶作用量,重新得到了已有标准结果,证明了升级后程序的正确性。最终,我们利用升级后的程序计算出了f（T）理论三阶作用量,并得到了这一非高斯性形状。这一结果奠定了未来使用非高斯性限制f（T）理论模型的基础。