自从1960年第一台激光器问世以来,激光光学得到了迅猛的发展,目前已经被广泛应用于工业、农业、通讯、医学、国防等各个领域.随着激光技术的发展,现在已经可以制造出多种多样的激光光束.激光光束在不同光学系统中的传输性质研究则是激光领域中的—个基础而重要的问题.每一种激光光束在不同的光学系统中都有着自身独特的传输性质,可以满足不同的实际需要.激光光束在非线性介质中的自陷现象,尤其是空间光孤子的形成及其相互作用,在全光驱动、光开关、光通讯等领域有着诱人的应用前景,具有重要的理论意义和实用价值,所以空间光孤子一直是光学领域里的研究热点之一.到目前为止,对空间光孤子的研究,多数是局限于具有局域响应的非线性介质.1997年,Snyder和Mitchell提出了空间非局域效应的概念,并得到了多种非局域空间光孤子,扩充了空间光孤子的种类.　　 所谓局域非线性是指,介质中空间某点的非线性折射率只与该点的光强有关；而非局域介质中空间某点的非线性折射率不仅与该点的光强有关,而且还与该点附近的光强有关.光束在非局域介质中传输时会产生很多与局域介质完全不同的性质,成为近几年的一个研究热点.在非局域介质中可以存在局域介质中不可能存在的多极孤子、椭圆孤子、环状孤子、涡旋孤子等等；而且在强非局域介质中,两个孤子总是相互吸引的,而不依赖于它们之间的相对相位；两个暗孤子也可以相互吸引；当两个孤子距离较远时,在没有光场重合的情况下,也可以发生相互作用,因此可实现远程控制光束运动轨迹等.这些与局域光孤子完全不同的新性质对构建新型的复杂的非线性光网络系统具有潜在的应用价值.　　 本文主要研究了非局域非线性介质中激光光束的传输性质及非局域两极孤子和表面孤子的传输性质,共分六章.第一章和第二章为本文的基础,简要介绍了激光光束的分类和非局域空间光孤子的研究现状,以及几种非局域介质的理论模型；第三、四、五章为作者在博士研究生期间所做的主要工作,主要研究了一般光束和几种具体光束在强非局域介质中的传输性质,以及非局域两极孤子和非局域表面孤子的传输性质等；第六章为本文的总结.　　 本文具体内容安排如下.　　 第一章:简要介绍了激光光束、空间光孤子的研究历史、非局域非线性的概念和分类；着重介绍了非局域光孤子的理论和实验进展.　　 第二章:首先简要推导了非线性薛定谔方程；其次给出了三种非局域非线性介质的理论模型,即:Snyder-Mitchell模型和可导型非局域响应模型、向列相液晶理论模型和热扩散非局域理论模型.　　 第三章:在强非局域介质中,非线性薛定谔方程可以简化为Snyder-Mitchell线性模型.因此我们得到了一般光束在强非局域介质中传输的ABCD矩阵,并且给出了非束腰入射情况下,一般光束的二阶矩束宽和统计波前曲率的解析表达形式.结果表明,在非束腰入射时,光束的二阶矩束宽和统计波前曲率总是呈周期性变化；而在束腰入射时则存在一个临界入射功率,如果入射功率等于临界功率,则二阶矩光束束宽会在传输过程中始终保持不变,否则二阶矩光束束宽也会呈周期性变化；并且讨论了束腰入射时可以形成孤子的光束形式.详细讨论了两种具体光束,即四瓣型高斯光束和空心高斯光束在强非局域介质中的传输性质.　　 第四章:利用变分法研究了非局域两极孤子.给出了指数非局域响应理论模型下的两极孤子解析解,此解在强非局域情况时可以很好的描述两极孤子.与高斯响应下的两极孤子解相比较,发现指数响应下得到的两极孤子与高斯响应条件下得到的两极孤子有着很大的差别.在弱非局域情况时,我们给出了一种两极孤子的变分解,得到了该解的参数耦合方程,并进行了相关的数值模拟.　　 第五章:解析并数值地研究了非局域表面波的传输性质,发现非局域表面孤子可以近似认为是具有反对称振幅分布的体孤子的一半.应用变分法,以一阶厄米-高斯光束为例,给出了强非局域情况下表面基态孤子和呼吸子的解析解,以及临界功率和呼吸周期.另外,非平衡位置入射的表面孤子的振荡行为可以看作是该孤子与其反相镜像孤子的相互作用,讨论了非平衡位置入射表面孤子的运动轨迹和振荡周期.根据我们提出的模型得到的解析结果与数值模拟结果都符合的非常好.　　 第六章:总结了本文取得的成果以及不足之处.