随着云计算和大数据的飞速发展，数据存储与分析的安全性得到了普遍重视。同态密码以其能够对经过该体制加密的数据进行分析和处理的特性，成为保护数据安全，提高密文分析能力的关键技术。本文对常见公钥码体制的同态性进行了分析和改进，研究其应用价值。通过对基于整数环的全同态加密体制实现过程的分析，设计了改进版的基于整数的全同态密码体制。主要做了以下工作：1.提出了常见密码体制的同态性分析方法和同态密码体制的分类方法，进而给出了公钥密码体制（RSA，Paillier，ElGamal，Bresson，NTRU）同态性的详细分析和分类。然后，基于单一同态密码体制设计了无线自组网组密钥管理方案和具有双同态性质的云计算方案。组密钥管理方案适用于面向群组和拓扑易变的网络，同态加密特性使其具备较高的效率和安全性。双同态云计算方案支持加法和乘法计算，实现了公有云服务器的密文处理，满足了云计算环境下多种计算形式的需求。2.在对ElGamal密码体制同态特性分析的基础上，设计了一种ElGamal变体，该变体满足加法同态和常数乘法同态，且在随机预言机模型下证明了其安全性。然后，基于该变体设计了过私有点直线方程的安全两方计算协议，在半诚实模型下，该协议的安全性得到了证明。同时，将该协议扩展到了其他安全多方计算问题中。与传统协议相比，同态密码体制的引入使其具有更高的执行效率，降低了通信负担。3.对Gentry等提出的基于整数的全同态加密体制实现技术进行了分析，研究了其提到的电路压缩算法， Somewhat同态加密算法以及如何通过自举技术实现全同态的过程。然后，结合Gentry全同态密码算法的构造思想和技术，提出了改进的基于整数的全同态密码体制，并对其正确性和安全性进行了证明。最后，对本文所做的工作进行了系统的总结，指出了同态加密领域需要进一步研究的问题。