碰撞分析问题在机器人运动规划、计算机图形学等领域中有很长的研究历史,近年来随着虚拟现实、分布交互仿真等技术的兴起,碰撞分析问题开始成为研究的热点之一。本论文针对基于几何的三维管网的碰撞分析问题在以下几个方面进行了深入研究:(1)基于几何的三维管网的碰撞分析算法;(2)引入混合积的管网碰撞分析算法;(3)三维管网碰撞分析系统的设计与实现。论文首先分析了研究背景和国内外研究现状,阐述了碰撞分析的基本问题,同时指出了本文的研究思路。接着介绍了碰撞检测的概念及其主要算法。着重介绍了四维空间交集测试算法、基于层次包围盒的算法、基于空间分割的算法、基于图像空间的算法。并对以上四种算法的特点和优缺点进行了比较。其次,研究了基于几何的管道碰撞分析算法。其基本思想是利用空间线段的位置关系对线段进行相交判断。在基于几何的碰撞分析算法基础上,引入混合积的思想,先用基于混合积的方法判断在平面上两线段的是否相交,如果相交再利用基于几何的方法进一步判断管道是否相交。实验表明,引入混合积的方法在保证碰撞分析正确性的基础上有更快的运算速度。最后分析了基于几何的三维地下供水管网碰撞分析系统的设计与实现方法,建立了三维地下供水管网碰撞分析系统原型。该系统原型使用面向对象语言开发,对三维管网进行有效的抽象,客观反映问题的实质。系统主要包括碰撞分析模块、三维显示模块、数据解析模块和网络传输模块等,利用软件工程的设计方法保证了系统有良好的可扩展性,具有一定的实际应用价值。