【摘 要】
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初中生的数学学习与认知结构有密切联系。喻平教授原创性地提出了数学学习特有的CPFS结构理论,对该理论的丰富与完善是学者研究的重要课题。数学解题能力是初中生的重要能力之一。三角形这一部分知识分布于教材各个章节,有着强烈的逻辑性,对于整个数学知识体系的建立和日常生活的应用均有重要作用。对于学生来说,既是重点,也是难点。本篇文章通过实证研究,探讨初中生CPFS结构与解题能力的相关性,对辽宁工程技术大学附
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初中生的数学学习与认知结构有密切联系。喻平教授原创性地提出了数学学习特有的CPFS结构理论,对该理论的丰富与完善是学者研究的重要课题。数学解题能力是初中生的重要能力之一。三角形这一部分知识分布于教材各个章节,有着强烈的逻辑性,对于整个数学知识体系的建立和日常生活的应用均有重要作用。对于学生来说,既是重点,也是难点。本篇文章通过实证研究,探讨初中生CPFS结构与解题能力的相关性,对辽宁工程技术大学附属中学的学生进行测试。首先对收集到的数据进行描述性统计和独立样本t检验,判断初中生CPFS结构和解题能力在性别和年级上是否有显著性差异。然后利用Pearson相关性分析探讨二者之间是否存在相关性,继续利用方差同质性检验和单因素方差分析,探讨二者之间的因果关系。进一步通过做一元回归分析,量化因果关系的程度。得出如下结论:绝大多数初中生三角形CPFS结构和解题能力处于中等水平,二者在年级上存在显著性差异,在性别上无显著性差异;初中生三角形CPFS结构与解题能力在0.01水平上显著正相关,并且存在因果关系;得到二者之间的非标准化方程为Y=1.080X+35.082,标准化方程为Y=0.845X;初中生三角形CPFS结构能够有效预测三角形解题能力。根据结论分析成因,对如何完善学生的三角形CPFS结构进而提升解题能力进行教学研究。
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