论文部分内容阅读
本文全面系统地研究了永磁同步电动机的混沌机理及控制其混沌现象的方法。 首先，在推导出永磁同步电动机混沌模型的基础上，利用中心流形定理和规范型方法对其进行简化，得到其中心流形并进行了稳定性和分支分析；还得到其规范型方程，为进一步的理论研究提供了一个最简单的形式。 其次，根据Lyapunov稳定性理论，研究了永磁同步电动机的Hopf分支现象，得到不同输入参数下，其出现极限环、Hopf分支及混沌的条件，这为永磁同步电动机系统及更一般的混沌系统提供了一个数值观察方法。此外，还利用Poincare映射、Lyapunov指数和容量维分析了其混沌性态。 再次，提出了在实验条件下的永磁同步电动机的混沌研究方法。基于时间序列重构了永磁同步电动机的状态空间，并给出了基于时间序列的Poincare映射、Lyapunov指数和容量维的数值算法。 在分析了永磁同步电动机的混沌机理之后，本文研究了永磁同步电动机的控制和反控制方法。给出了OGY方法的一个新的表述及改进形式，并应用于控制永磁同步电动机的混沌现象，将其混沌轨道控制到不稳定目标周期轨道上；研究了永磁同步电动机混沌吸引子的纳入轨道和强迫迁徙控制；当混沌现象是有益的时候，对于非混沌的甚至是稳定的永磁同步电动机系统，本文给出了一个反控制方法，通过一个线性控制器使其出现混沌现象。 对于一个3细胞的混沌神经网络模型，基于Shil’nikov定理，本文给出了其混沌存在性的严格证明，这使本文的内容更加完整。 论文最后对全文所展开的研究工作进行了总结，并指明了未来的研究方向。 在附录中，建立了永磁同步电动机的实验装置，并进行了初步的实验，为进一步的实验研究作好了准备。