网络编码是由Ahlswede等首先提出的,网络编码赋予了网络中的中继节点对收到的数据进行编码的功能,从而改变了现有的信息传输方式,实现了网络容量更有效的利用。同时网络编码也给编码理论,保密通信等领域带来了新的挑战。目前,研究者主要研究线性网络编码,而且网络编码中的许多问题可以用线性网络编码来解决。在通信网络中,首要考虑的问题是怎样有效的利用网络容量进行通信。许多研究者都以网络编码为工具研究了这一问题。我们在本文中也考虑了这一问题,指出了已有结论的不足之处,并利用线性网络编码给出了在通信网络中实现有效通信的条件。又引入了代数几何这一有力工具,将网络中的通信实现问题转化为求多项式方程组解的问题。这有利于进一步寻求有效的算法来实现网络中的通信。其次,我们在论文中考虑了怎样在有窃听者的网络中利用网络编码进行保密通信,并给出了三个保密通信方案。注意到网络编码允许网络中的中继节点将收到的数据相互混合这一事实,我们指出在一定条件下,通过构造适当的网络编码,可使得网络中的数据相互充分混合,从而达到保密通信的目的。这就是保密通信方案一,此方案最大特点是未使用密钥对消息数据加密就达到保密通信的目的。当利用网络编码只能保密部分信源消息时,我们将使用密码学方法对部分信源消息进行加密,把所得密文和未被加密的信源消息数据相混合,从而达到保密通信的目的,这就是本文所提出的保密通信方案二。本文提出的保密通信方案三是利用密钥对信源消息加密,并将密钥作为一个消息数据与密文一起发出,然后构造适当的网络编码令窃听者无法获得密钥,从而达到保密通信的目的。与已有的方案相比,方案一和方案二不以牺牲网络容量为代价,就实现了安全通信。方案三未使用秘密信道传输密钥,同时对网络容量利用率达到n?n 1。