石墨烯是一种新型的二维半金属材料,具有很多传统材料不具备的优势和特性。在最近几年的研究中,无论是在理论上还是在实验上它都成为了人们关注的热点。同时水是这个世界上最重要的物质之一,如果没有水,生命是不可能存在的。因此,研究这两种物质之间的相互作用是非常有意义的,它涉及到很多基本的物理过程和现象。但是直到今天人们对于这些问题的理解还十分不完整。本文采用了第一性原理的计算方法,试图高精度的给出水分子在石墨烯上的吸附能量以及吸附结构。　　 这是一个典型的物理吸附系统。最常用的第一性原理计算方法--密度泛函方法,由于不能正确的描述范德瓦尔斯相互作用,因此不能正确地给出这个系统的吸附能量和结构。我们则试图采用高精度的量子蒙特卡罗方法来计算这个系统。在计算之前,我们首先在水和苯分子系统中进行了测试。测试表明,一般的密度泛函方法给出的吸附能量曲线与参考曲线相去甚远,而量子蒙特卡罗方法则能很好地描述这种弱的物理吸附的系统。　　 接下来我们采用不同的交换关联泛函,计算了单个水分子在石墨烯上的吸附,发现不同的交换关联给出了完全不同的结论。这进一步说明了密度泛函方法在处理这种弱的物理吸附系统上是不成功的。量子蒙特卡罗方法则给出了大约为-80 meV的吸附能量,并且预言了两种吸附结构是几乎简并的。我们又以量子蒙特卡罗的吸附曲线为参照,讨论了经验的范德瓦尔斯修正对于密度泛函方法的改进,发现简单的经验修正可以极大的提高密度泛函方法在解决这类问题上的精确度。最后我们采用经过范德瓦尔斯经验修正的密度泛函方法模拟了水分子在石墨烯上的动力学行为以及水分子团簇在石墨烯上的吸附规律。