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股票收益率波动对于风险管理和资产定价有着重要的理论和实际意义。大多数金融时间序列具有波动聚集性,即大的波动之后通常紧接着另一大的波动,而较小的波动则紧接着另一较小的波动。Engle(1982)提出了自回归条件异方差(ARCH)模型刻画波动的这种序列相关,Bolleslev(1986)推广为广义自回归条件异方差(GARCH)模型。大多数金融时间序列呈现“厚尾”现象,它们的边际分布通常有较大的峰度。尽管GARCH过程可以产生比新息分布更厚尾的边缘分布,使得(GARCH)模型的新息项的正态假设可以产生超额峰度,但它无法解释所有的超额峰度,常用t分布等厚尾分布替代GARCH模型中的新息项的正态分布假设,但只有当新息项t分布的自由度大于4时,讨论GARCH过程的超额峰度才有意义。即需要对t分布作自由度大于4的约束,这将会导致模型对尾部特征的捕抓能力降低。本文考虑了正态方差混合(NSM)分布,给出了关于正态方差混合分布峰度的一个有用性质的证明,并得出了正态方差混合分布有足够大的超额峰度(只要适当选择其参数的值)的结论;提出了基于正态方差混合分布的GARCH模型的理论框架并给出了用EM算法对这一模型作参数估计的步骤,介绍了用Meng和Rubin提出的SEM算法获得参数估计的方差-协方差阵。最后对中国股票市场上证指数日收益指数序列进行建模,使用了Hong和Li(2002,2005)提出的非参数模型设定方法将GARCH-NSM模型与其它常用的模型进行模型设定检验。结果表明:相对于随机游走模型,AR模型中自回归项的引入尽管可以在一定程度上提高模型的似然值和拟合程度,但是并不能从本质上改善模型设定误差;引入GARCH效应可以明显提高模型的似然值和拟合程度,并且降低模型设定误差,但仍然无法通过模型设定检验,表明仍然存在模型设定误差;在GARCH模型中引入NSM分布厚尾新息分布,可以极大改善模型的表现能力,降低模型设定误差。更重要的是,GARCH-NSM模型都在显著性水平0.05下通过了非参数模型设定检验,可以用于风险管理、资产定价等方面的研究。