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在该文中,我们介绍了作为数论的重要部分的多种zeta函数,如Riemann zeta函数、Hurwitz zeta函数、Epstein zeta函数和Epstein-Hurwitz型zeta函数,和有关Casimir效应的基本理论,详细讨论了这些zeta函数在研究Casimir效应过程中的重要应用,取得了许多重要成果.