X射线计算机断层成像(X-ray Computer Tomography,XCT)技术是指利用X射线照射检测物体后利用平板探测器接收到的一系列投影图像的一种成像技术。其中,锥束CT(Cone Beam Computed Tomography)具有X射线利用率高,重建图像分辨率高,扫描速度快等特点,是目前CT领域的主要研究热点和方向。本论文对CT重建算法中的解析重建算法进行相关研究,以提高图像重建质量为目的,防止旋转中心偏移对重建图像造成的影响,本文使用了一种新的旋转中心校正方法-SAM算法;此外为了提高重建图像的效率、减少重建所需要的时间,本文利用CUDA对FDK三维重建算法进行了算法的优化和加速。本文首先是对FDK算法进行了介绍,然后指出了在重建过程中旋转中心偏移对重建结果的影响,并提出来一种新的用于确定旋转中心位置的方法-基于统计平均的算法(SAM)。通过实际的投影数据进行实验表明了本算法可以较为精确的确定旋转中心的位置,消除了旋转中心偏移所导致的重建图像上的伪影。此外,在优化FDK重建算法方面,一方面,本文提出利用阈值分割确定图像的有效区域以及利用重建感兴趣区域,减少投影数据量的内存读入,减少后面的加权,滤波,反投影的计算量,从而提高了重建速度。另一方面,在滤波过程中,利用FFT变换的实部和虚部的不相关性,利用CUDA架构中自带的cuFFT函数库快速实现多幅投影图像的滤波过程;在反投影过程中,利用重建图像上的层内对称性,并利用CUDA架构的多线程,从而快速实现反投影过程。最后通过相关的图像质量评价参数以及重建所耗费的时间可以看出本文算法在对FDK进行加速的同时并不会造成图像质量的下降。