近年来,风险理论一直是精算数学和应用概率研究的热门课题之一,其核心问题就是研究破产理论。因为破产理论在风险管理中具有广泛的应用价值,从而受到了国内外学者们广泛关注。随着破产理论的研究深入,在研究的时候我们需要考虑的因素也就越来越多,比如随机经济环境中的随机利率,随机投资回报率等,并且这些因素之间还存在相依关系。实际上,随着经济的发展,保险公司为了获得更多的收益,会将自己的部分资产作投资,从而,保险公司在随机经济环境中将要面临两种风险,一种是传统的理赔责任险保单组合,另一种是风险投资导致投资风险。显然,这两种风险并不独立的,而是,金融风险对保险公司的影响越来越严重。因此,研究带有保险风险与金融风险的相依风险模型更具有现实意义。在过去大量的文献利用随机过程、乘积理论、重尾分布理论等致力于研究保险风险与金融风险相互独立的情形时的破产概率渐近等价式。本文利用随机变量乘积理论、重尾分布理论等讨论离散时间的保险风险与金融风险相依问题,主要研究内容如下:首先,研究了相依随机变量乘积的尾概率问题,它们是后文研究的数学理论基础。接着,我们将推导的结论应用到保险风险研究中,我们考虑保险风险与金融风险构成的独立同分布随机向量序列服从广义FGM分布,保险风险属于(?)族,在一些特殊的条件下推得了一些精确的有限时间的破产概率渐近等价式和无限时间的破产概率渐近等价式。在上述研究中,推导的部分破产概率的渐近等价式具有线性组合的形式,该线性组合是由保险风险与金融风险尾概率构成。这样的等价式更能体现出金融风险对保险公司的影响。丰富和发展了保险风险与金融风险相依理论。