不确定理论是处理人的信度的一个数学系统.不确定过程用来描述随时间变化的不确定现象,本质上它是一列不确定变量.有一类轨道不连续的不确定过程称为不确定更新过程,它用来描述一类变化过程不连续的不确定现象.在不确定更新过程的基础上,本论文提出了不确定交错更新过程用来描述交替工作和休息的不确定系统,计算了它的平均工作率的不确定分布,并证明了基本更新定理,完善了不确定更新理论.基于不确定更新过程,本论文建立了一套积分理论,用来处理不确定过程关于不确定更新过程的积分和微分.同时,本论文证明了这种积分满足关于被积项的线性性和关于积分区间的可加性,并给出了不确定更新过程的积分理论的基本定理.不确定更新过程的积分理论扩展了不确定积分理论的研究内容,为研究带跳不确定微分方程奠定了基础.为了描述不连续变化的不确定现象所服从的变化规律,本论文提出了由不确定更新过程驱动的微分方程,即带跳不确定微分方程.本论文给出了两类带跳不确定微分方程的解析解,并证明了带跳不确定微分方程的解的存在唯一性定理.此外,本论文还定义了带跳不确定微分方程在不确定测度意义下的稳定性,给出了带跳不确定微分方程稳定的充分条件.本论文为研究不确定环境下带跳的金融市场及最优控制等提供了理论依据,使不确定微分方程能够更好的指导实践.本文的创新点主要有：·定义了不确定交错更新过程,给出了平均工作率的不确定分布,证明了交错更新定理；·建立了不确定过程关于不确定更新过程的积分理论,研究了该积分的一些数学性质,并给出了它的基本定理；·定义了带跳不确定微分方程,给出了两类方程的解析解,并证明了方程的解的存在唯一性和稳定性定理.