索膜结构数值理论和CAD实现

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该文对索膜结构的最主要的问题-找形、荷载分析以及裁剪等进行了系统、深入的研究,同时对索膜结构CAD系统的开发及面向对象有限元方法进行了研究.在该文第二章以固体力学大位移理论为基础,系统地推导了考虑膜材正交异性情况下的非线性膜单元的公式,并且为了方便定义每个膜单元的主惯性坐标系,在推导时创造性地引入了向量LM.该文第三章对索膜结构找形的三种最基础方法动力松弛法、力密度法及非线性有限元法进行了归纳总结.在该文第四章中,根据非线性有限元理论编制了索膜结构荷载分析程序,膜材考虑了正交异性,并讨论了皱折单元处理的问题.在荷载组合上考虑了风荷载、雪荷载及自重等多种工况组合.最后通过数值算例验证了程序的可靠性及实用性.在膜结构CAD的前处理中,如何快捷地对膜结构进行建模将直接影响CAD软件的易用性,在第五章又提出了一种内部可以有许多孔的平面区域的三角形网格自动生成的方法-均匀布点法,利用这种方法生成的三角形网格均匀、规则,非常适合用于膜结构的有限元分析.在第六章中讨论了求解测地线的两种基本情况及相应的一些算法,并提出了对找形后的曲面网络用任意的垂直裁剪线进行裁剪及膜单元的应力转换的详细算法.在该文第七章中,利用面向对象有限元思想,提出了新的面向对象的有限元分析整体架.该文在第八章对目前结构CAD开发的方法进行了较详细的评述及分类.在第九章,对该文的研究工作进行了总结及对将来的后续研究进行了展望.
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