五坐标数控机床的实用化,为实现通用刀具的高效数控加工提供了物质条件,但长期以来,作为数控编程技术基础的刀位算法一直受到窄行点接触思想的影响,加工带宽普遍较窄,无法充分发挥五坐标数控机床的优势,严重制约了加工效率的提高。本文针对这一课题进行了深入研究,在理论基础和实际应用上进行了一些的探索。首先,对刀位计算的理论基础进行了初步研究。包络理论是复杂曲面加工的理论基础,但相关的研究较少,特别是对特征线在刀位计算中的应用更是认识不足,本文以有较大实用价值的圆环面刀具为基础,对刀具包络面及其影响因素进行了分析,提出了圆环面刀的实际切削刃概念,推导出特征线的解析表达式,并总结出了特征线若干重要性质,为下一步的研究奠定了基础。其次,对现有主流算法进行了广域误差分析。由于目前对刀位算法的研究主要集中在“局域”的范围内,所得的结果在宽带加工中必然存在较大的局限性,本文以目前较先进的“主轴法”为例,分析了其在宽带加工中存在的误差,推导出严格的误差表达式,提供了误差估算方法,并分析了刀具直径、刀具圆角半径和刀轴倾角对误差的影响,首次提出了“刃形误差”和“刀位关联误差”两种广域误差形式,并指出这是传统的基于局域微分几何的刀位算法所不可避免的缺陷,在精密加工中会严重影响加工精度。并由此出发,对广域刀位优化算法进行了初步探讨。第三,提出了基于特征线的广域刀位优化算法。该算法应用广域曲率吻合原则,将传统算法中的研究重点由“刀触点”拓展为“误差曲线”,指出“刀触点”只不过是“误差曲线”上的一个特殊点,用“误差曲线”来考察刀具和工件的接触状态将更加全面。该广域算法的优化结果具有广域性、无干涉、无理论误差、以及广泛的曲面适应性、刀具适应性和机床适应性等优点。第四,针对本文提出的基于特征线的广域刀位算法进行了算法的实现研究。通过大量的实验,分析了α、β和z 等刀位参数对刀位误差切削带宽的影响,指出三个变量中只有两个是自由变量,并由此提出了分两步走的优化方法,并针对各参数的特点分别建立了完整的刀位和刀轨优化算法。最后,为证明该算法的有效性,对大型紧缩场的高精度反射面模型进行了实际计算和加工。针对实际加工情况分别编写了四坐标和五坐标的刀位程序,并对参数进行了反复选择和优化。对计算结果进行了加工仿真和实际切削试验,充分证明了广域刀位算法的高效性和可靠性。