论文主要从平方本征函数对称约束角度考察了半离散Kadomtsev-Petviashvili（D2△KP）方程族,半离散修正Kadomtsev-Petviashvili（D2△mKP）方程族与其他经典半离散（1+1）维可积系统的约化,包括Ragnisco-Tu（RT）,Volterra和相对论Toda（RTL）方程族。我们首先考察了RT谱问题,RT谱问题是Ablowitz-Kaup-Newell-Segur（AKNS）谱问题的一个Darboux变换（DT）,规范等价于Ablowitz-Ladik（AL）谱问题,规范等价于AKNS谱问题的一种双向离散格式。与RT谱问题对应的等谱方程族和非等谱方程族生成李代数,我们还得到非等谱方程族的无穷对称。考虑无穷维子代数及连续极限,我们给出三种半离散AKNS方程族。对于标量D2△KP方程族,我们证明了它的平方本征函数对称。使用对称约束,D2△KP方程谱问题联系到RT谱问题,与D2△KP方程族对应的Lax三重组时间部分及其伴随形式约化为半离散AKNS方程族。对于标量D2△mKP方程族,我们考虑了两种不同的格式,它们分别对应于两种不同的拟差分算子。一种格式对应的Lax三重组及其伴随形式联系到Volterra谱问题和Volterra方程族,另一种格式对应的Lax三重组及其伴随形式联系到RTL谱问题及RTL方程族。最后,证明了RTL方程族的正阶部分RTL（+）与负阶部分RTL（-）等价。以上约化对应有助于我们理解半离散（2 + 1）-维可积系统和（1 + 1）-维可积系统之间的联系。