【摘 要】
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Markowiz的均值-方差模型开创了量化投资的先河。自此以后,如何通过量化方法对现有的资产进行最优且合理的分配,成为学术界和实业界关注的焦点。传统的投资组合模型大多者都
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Markowiz的均值-方差模型开创了量化投资的先河。自此以后,如何通过量化方法对现有的资产进行最优且合理的分配,成为学术界和实业界关注的焦点。传统的投资组合模型大多者都是基于概率论,并假设资产的不确定收益为随机变量。众所周知,使用概率论的前提是拥有充足的样本数据。然而,在复杂波动的金融市场中,有时我们没有足够的样本数据,只能依靠专家的信度去处理问题。因此,不同于传统研究将专家信度视为随机变量或模糊变量,本文将其视为不确定变量并借助不确定理论研究投资组合选择问题。本文主要研究工作和创新点概括如下:(1)提出了具有偏度和峰度的多目标不确定投资组合模型,并设计改进的花授粉算法(Modified Flower Pollination Algorithm,MFPA)对其求解。目前,已有基于不确定理论投资组合的研究,通常只考虑收益和风险两个因素,鲜有考虑资产收益的偏度和峰度对投资决策的影响。因此,本文首先提出了均值-方差-偏度-峰度投资组合模型。由于所提出的模型为多目标规划问题,为了对其求解,本文先应用模糊线性规划方法将其转化为单目标规划模型,然后提出了改进的花授粉算法。最后,通过一个实例来说明所提出模型和算法的有效性。(2)提出了考虑复杂现实约束的不确定均值-方差-偏度投资组合选择模型,并设计混合智能算法对其求解。当资产收益分布不对称时,考虑偏度因素影响将会产生更为有效的投资策略。同时,已有的关于不确定投资组合选择问题的研究,较少有学者同时考虑交易费用、投资上下限、基数和最小交易手数等现实约束。因此,本文提出了考虑复杂约束的不确定均值-方差-偏度投资组合选择模型。由于所提出模型是一个NP-hard问题,本文基于萤火虫算法(Firefly Algorithm,FA)和遗传算法(Genetic Algorithm,GA)设计混合FA-GA算法对模型进行求解。最后,通过一个实例说明所提出模型和算法的有效性。
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