在基于特征的反求工程中，基于截面数据的曲面重建技术和基于特征曲面逼近的曲面重建技术已经有相当广泛和深入的研究，形成了比较完整的反求工程CAD建模理论。进一步的研究主要集中在如何把新的数学工具引入到反求工程中，提高重建过程中各个算法的稳定性和效率；如何利用新的工具拓展已有的功能，方便产品的再设计。在此背景下本文对小波技术在反求工程中的应用进行了研究。 对小波技术在基于截面曲线的反求工程中的应用进行了研究。提出了形状尺度因子和波动程度等概念，结合去除细节重建的小波变换对截面线的形状进行分析，提取截面线的主要曲率分布情况，在此基础上给出了基于均值坐标流的截面线光顺算法，以及基于小波的特征点提取方法。最后给出了基于变截面轮廓的管道曲面重建方法。 提出了一种基于几何图像分割实现网格分割的方法。在网格参数化的基础上，改进了几何图像的生成方法。基于去除逼近项小波重建和基于梯度图像两种方法分割法矢图像，基于阈值法分割曲率图像。最后把几何图像的分割结果映射回到原始网格，实现网格的分割。 提出了基于图的三角网格分割方法。在实现上述基于几何图像的网格分割方法过程中还找到了另一条利用图论方法直接实现三角网格数据分割的途径，首先分别以网格中的顶点和三角面片作为图中的元素生成两种未定向加权全连通图的表达，然后对所建立的图用图论的方法进行分割，进而实现网格的分割。另外对三角网格上颜色信号的滤波和增强也作了一些研究，提出了基于直方图均衡化的网格数据颜色信号增强方法和基于均值滤波、中值滤波的去噪方法。 提出了基于非均匀B样条小波分解实现NURBS(非均匀有理B样条)曲线、曲面光顺的方法。利用不同的节点选取方法实现曲线的局部光顺和全局光顺，通过添加边界约束，保持了曲线的和相邻曲线之间的连接关系。用基于小波分解的最小区域算法来实现曲面局部光顺。对于由用户通过交互选择等参数曲线圈定的区域，利用小波分解实现曲面在该区域内部的光顺。曲面的整体光顺首先通过全局光顺度量决定光顺方向，然后再用小波分解实现曲面的光顺。曲面光顺时，也可以像曲线光顺时一样通过添加约束保持边界的连续性不变。在曲面光顺之后，本文还对曲面的光顺性分析进行了研究。从裁剪曲面三角化到曲面的曲率、反射线、高亮线、等照度线的生成等方面出发，改进了基于离散模型的曲面光顺性分析的算法。