在经济形式多样化和投资者需求个性化、灵活化的形式下,发展更新、更多模式的期权模型是必然的趋势。为此,国内外许多学者进行了不懈的努力,提出了许多模型如随机波动率模型、违约风险定价模型、重置期权模型、跳跃--扩散模型等。本文在分析了重置期权与带违约风险的期权定价模型的特点基础上,研究了随机时间的重置期权的定价问题。所谓的随时间的重置期权是在假设期权的到期日为T ,原定的履约价是K的条件下,允许期权的持有者在任何时刻对期权的履约价可以提出重新设置的要求。但是期权持有者在享受这个权利的同时必须给于期权的另一方一定的违约金作为补偿;而且这个行为的提出和违约金的多少是必须经过双方协商达成一致共识后才可以进行。本文主要是对于违约金是时间的函数,同时假设违约金和期权的价格是成线性关系的这种情况进行了讨论。利用等价测度和鞅的方法,分别在以股票价格和以外汇市场的波动率为选择重设点依据的两种情况下推导了它们的欧式看涨期权的定价公式。