自由曲面加工中,其表面轮廓误差的快速测量是一个难点问题,现有的测量手段由于耗时太长而难以对每个零件都做全面的测量检验。本文研究从加工过程中数控系统以插补周期为单位记录的所有机床实际位置和指令位置估算轮廓误差的方法,探索一种在加工完成后就能对曲面的轮廓误差进行即时评估的手段。由跟随误差和曲面轮廓度误差的几何关系,设计了用跟随误差在刀位点的法向投影近似表示轮廓度误差的方案。该方案的关键在于:对于每一个插补刀位点,如何根据离散的三维插补点曲面,计算其在曲面上的法矢。本文研究了三种插补刀位点的法矢计算方法,分别是平面拟合法、特征分解法、和交叉截面法。平面拟合法根据给定的邻域半径求出刀位点的邻域点,然后根据带约束的最小二乘法将邻域点拟合成平面,该平面的法矢即为所求法向量。该方法对于球面、锥面和余弦扫掠曲面的法向量角度误差在0~0.3°内的点,占总点数分别为98.34%、98.28%和97.82%。特征分解法由刀位点的邻域点构造协方差矩阵,该协方差矩阵的最小特征值对应的特征向量即为所求的法向量。该方法对于球面、锥面和余弦扫掠曲面的法向量角度误差在0~0.3°内的点,占总点数分别为97.55%、98.36%和97.85%。交叉截面法先由刀位点数据求出零件加工刀路的相邻轨迹分界点,然后在刀位点所在的轨迹上取点,并将选择的点拟合成B样条曲线,求出该B样条曲线在刀位点处的切矢并构造法平面;在间隔适当的轨迹上取点并拟合B样条曲线,根据该B样条曲线与法平面的交点再次拟合B样条曲线,求出B样条曲线沿垂直于刀位轨迹在刀位点处的切矢,由求得的两切矢即可确定所求法向量。该方法对于球面、锥面和余弦扫掠曲面的法向量角度误差在0~0.3°内的点,占总点数分别为23.84%、99.08%和99.82%。比较上述三种方法的优劣,在算法效率和计算精度方面的优劣,选择综合指标更为平均的特征分解法用于实际曲面零件表面轮廓误差评估的可行性验证。从曲面零件加工过程记录的全部插补点计算每个点的法矢,将跟随误差投影到法矢上,估算出每个点的轮廓误差,获得以轮廓误差值进行着色的曲面三维色谱图,与实际表面对比显示:估算轮廓误差的色谱图中的不连续区域与零件表面的轮廓缺陷存在对应关系,表明本文的方法具有可行性。