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本文主要探讨如下带双调和扩散的半线性薛定谔方程在全空间RN上的驻波解: i(а)tz+Δz+γΔ2z+f(x,|z|)z=0,(0.1)其中z:R×RN→C.Δ2=ΔΔ是N维双拉普拉斯算子，本文仅考虑N≥5的情形;γ为正实数，f(x，|z|)z为给定实函数.这类方程主要来源于对不同的物理模型的刻画，包括流体力学，等离子物理等.令z(x，t)=u(x)eit，其中u是实函数，方程(0.1)得如下双调和方程: ｛κΔ2u-Δu+u=f(x，|u|)u，u∈H2(RN),(0.2)这里κ为正实数，f(x，|u|)u为给定实函数.则找方程(0.1)的驻波解即找方程(0.2)的解.对于全空间中次临界问题，直接由山路引理得出结论，对于全空间中临界的失紧问题，通过Pohozaev恒等式的计算及Lions引理的运用，得出上述方程解的存在性及非存在性结论.