复杂网络是研究计算机、通信和社交网络等真实社会系统演化规律及其上动力学过程的有效工具。基于复杂网络的传播动力学研究是网络科学领域的重要课题之一,其为预测和控制真实社会系统提供了理论支撑。现实生活中对疾病和信息传播的预测和控制受到多方面社会因素的影响。例如,信息传播过程中,个体对谣言的信任程度将决定谣言的传播范围;疾病传播过程中,社会资源的投入以及家人和朋友的资源支持可以影响疾病感染个体的恢复速度,从而改变疾病爆发的阈值和传播范围。经典网络传播动力学模型是对真实传播过程的高度抽象,其忽略了社会因素对疾病和信息传播的影响。为系统地研究社会因素对复杂网络上传播动力学的影响,本文在如下几个方面进行了深入的研究:(1)首先研究了社交网络中个体资源支持对接触网络中疾病传播的影响。本文提出了基于社交–接触双层网络的资源分配–疾病传播耦合动力学模型。接触网络中,感染个体的恢复依赖于其在社交网络中收到的健康邻居分配的资源总量。论文首先研究了在具有不同度异质性的网络中,个体资源分配对疾病传播动力学的影响。通过理论分析和实验模拟发现,网络度异质性将促进疾病的传播。接触网络中节点感染密度随疾病传播率变化具有混合相变。即节点感染密度先后在两个阈值点处具有连续相变和不连续相变。接着,论文研究了双层网络中,边重叠度对资源分配和疾病传播的影响。研究发现,随着边重叠度的变化,节点感染密度随疾病传播率变化的相变类型从混合相变转变为连续相变。此外,研究结果还表明:当疾病传播率低于首个阈值点的时候,边重叠将促进疾病的传播;而大于首个阈值点时,边重叠将延缓节点感染密度的增长。(2)其次研究了个体资源分配策略对疾病传播的影响。本文接着研究了基于节点传染性的个体资源分配对疾病传播的影响,并提出了基于节点传染性的个体资源分配与疾病传播动力学模型。通过对个体资源分配与疾病传播的相互作用研究发现:当考虑节点动态传染性时,个体资源的偏好分配对疾病传播具有“双刃剑”作用。即当疾病传播率较小时,资源偏好分配给较高传染性的节点更有利于抑制疾病的传播;而当传播率较大时,资源偏好分配给较小传染性的节点更能抑制疾病的传播。此外,当疾病传播率一定时,在疾病传播初期,资源应偏好分配给高传染性的邻居节点,而在疾病传播后期,资源应偏好分配给低传染性的节点。研究结果揭示了资源分配与疾病传播的动态关联与相互作用规律,为制定合理的资源分配策略提供了理论支撑。个体资源分配通常具有两种形式:一是在邻居节点之间进行局部分配;二是根据网络全局信息进行全局调配。然而,不同分配方式对疾病传播的影响还有待系统地研究。鉴于此,本文接着提出了一种混合资源分配模型。模型中,通过参数的调节可以实现从全局资源分配到局部资源分配的过渡。研究发现,随着分配参数的调节,疾病传播动力学性质具有显著的变化。在均匀网络中,节点感染密度随疾病传播率变化的相变类型为不连续相变;而在异质网络中,随着参数的调节,相变类型由不连续相变转变为混合相变。此外,研究还发现疾病爆发阈值随资源分配局域性的增强而逐渐下降,即全局资源分配较局部分配更能抑制疾病的传播。该结论为疾病控制中资源的调控和配置提供了理论依据。(3)最后研究了基于双层复杂网络的个体资源流动和信息扩散对疾病传播的影响。日常生活中,个体资源流动和信息扩散无处不在,它们对疾病传播具有重要的影响。鉴于此,本文进一步研究了社交网络上个体资源流动对接触网络上疾病传播的影响,并提出了基于双层复杂网络的个体资源流动与疾病传播动力学模型。研究发现,个体资源流动对疾病传播具有显著的影响。当网络层间度关联小于阈值的时候,改变个体资源流动偏好将使节点感染密度随疾病传播率变化的相变类型由两次相变转变为单次相变;而当度关联高于阈值的时候,改变资源流动偏好将使相变类型由多次连续相变转化为单次不连续相变,最后变为混合相变。有趣的是,研究还发现在固定度关联的时候,具有最优资源流动使得疾病爆发阈值最大,同时传播范围最小。接着,本文研究了在具有边重叠的双层网络上,信息扩散与疾病传播的非对称作用。研究结果表明,边重叠对信息扩散和疾病传播具有“双刃剑”作用。即当疾病传播快于信息传播时,较少的边重叠度可以有效抑制疾病的传播;相反,当信息传播快于疾病传播时,边重叠度越高疾病越能被控制。本文通过研究个体资源流动和信息扩散与疾病传播的动态关联和相互作用可以为疾病传播过程中资源的重分配、舆情的控制提供一定的借鉴。