【摘 要】
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作为Gorenstein FP-内射模在复形范畴中的推广,本文引入了GorensteinFP-内射复形的概念,得到一些类似于Gorenstein内射复形的同调性质.同时,探讨了Gorenstein FP-内射复形与Gorenstein FP-内射模的联系以及与Gorenst-ein平坦复形之间的关系.本文分为三章内容：第一章介绍了本文的研究背景与研究意义,基本概念与符号以及本文的主要工作.第二章是
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作为Gorenstein FP-内射模在复形范畴中的推广,本文引入了GorensteinFP-内射复形的概念,得到一些类似于Gorenstein内射复形的同调性质.同时,探讨了Gorenstein FP-内射复形与Gorenstein FP-内射模的联系以及与Gorenst-ein平坦复形之间的关系.本文分为三章内容：第一章介绍了本文的研究背景与研究意义,基本概念与符号以及本文的主要工作.第二章是主体内容的第一部分,给出Gorenstein FP-内射复形的定义后,研究了它的一些性质,给出在左凝聚环R上,且FP-id（RR）<∞,左R-模复形C为Gorenstein FP-内射复形的充分必要条件,即对任意的FP-内射复形F,有ExtiR（F, C）=0（i≥1）.并进一步探讨了Gorenstein FP-内射复形与Gorenst-ein FP-内射模之间的联系,得出在左凝聚环R上,且FP-id（RR）<∞,左R-模复形C为Gorenstein FP-内射复形当且仅当Cm为Gorenstein FP-内射模.第三章首先利用复形C+= HomR（C,Q/Z）研究了凝聚环上GorensteinFP-内射复形和Gorenstein平坦复形之间的关系,得到在左凝聚环R上,R—模复形C为Gorenstein平坦复形当且仅当C+为Gorenstein FP-内射复形.同时,探讨了复形的Gorenstein FP-内射预包络与预覆盖的存在性问题,证明了若环R为n-FC环且完全环,则每个R-模复形C有一个Gorenstein FP-内射预包络与Gorenstein FP-内射预覆盖.
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