随着三维信息获取设备和建模技术的发展,三维模型已成为一种重要的数字媒体,在多个领域取得了广泛的应用,比如三维游戏、文物保护、影视动画和虚拟现实等。三维模型越精细,越能反映出实体模型的细节特征,但这意味着模型中的多边形也是非常多的,这就给计算机的存储、计算、可视化带来了巨大压力。然而并不是所有的场景中都需要如此高精度的网格模型,因此根据不同情况的需要,对三维模型进行简化是必要的。同时在仪器采集数据时,往往由于待测物体本身存在缺陷以及数据采集设备的限制,导致采集到的原始数据不完整,最后重建出来的模型就会存在孔洞,后续就需要进行孔洞修补的操作。本文的主要研究目标是三维模型的简化以及修补算法,通过对已有简化算法和修补算法的深入分析,提出了相应的改进算法。本文具体的研究工作主要包括以下几个方面:(1)介绍三维模型简化及修补算法的研究背景和研究意义,详细分析这两类算法的国内外研究现状。掌握网格模型处理的基本理论和相关概念。对现有的误差度量方法进行归纳,对比分析它们之间的特点和异同。研究常见的简化及修补算法。(2)在网格修复算法的研究基础上,提出一种孔洞区域特征信息恢复的修复算法。传统的修复算法容易丢失孔洞中央的形状信息,因此本文采用逐层向孔洞中心推进的思想。算法首先检测模型上的孔洞,接着将离散顶点插入孔洞边界附近并三角化,利用离散点构造隐式曲面、拟合新增网格。最后再恢复尖锐形状信息。实验结果显示本文算法能较好的修复孔洞,算法所生成的孔洞网格也具有较高的质量。(3)总结简化算法应遵循的简化准则,在已有算法的基础上,提出一种三角片元素删除的网格简化方法。算法引入三角面片中值的概念,通过计算三角面片自身的面积与其一阶邻域三角形的法向量夹角得到相应的中值,由差值系数删除三角面。结合孔洞修复算法对网格曲面上产生的孔洞进行修复操作,最后再对孔洞网格进行细分、优化和光顺。实验结果显示,本文算法在有效实现简化的同时,又保持了模型原有的几何特征。通过对简化前后的模型进行误差估计,本文算法的误差也要比对比算法小。