【摘 要】
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非参数统计是统计学的重要分支之一,而非参数回归是非参数统计中的重要研究方向.非参数回归的基本思想是将待估函数表示成一个条件期望的形式,通过对联合分布密度以及边际分
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非参数统计是统计学的重要分支之一,而非参数回归是非参数统计中的重要研究方向.非参数回归的基本思想是将待估函数表示成一个条件期望的形式,通过对联合分布密度以及边际分布密度的估计得到最终函数的估计.本文利用Bernstein型多项式估计方法研究了非参数回归问题.首先,论文回顾了非参数统计和非参数回归的发展历程和研究现状,介绍了传统的密度估计方法如核方法的研究历史和现状;其次,介绍了 Bernstein型多项式密度估计方法,给出了非参数回归问题的Bernstein求解方法,说明了得到的估计具有一致性;最后,通过对不同函数的仿真研究给出了方法的有效性,并同传统的核方法进行了比较,说明了本文提出的方法优于核方法.
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