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随着医学影像技术的发展，近年来，各种医学影像设备产生了大量的医学数字图像。医学数字图像具有内容丰富、形象直观的特点，能够很好地辅助医疗诊断。然而，因其数据量非常庞大，会占用大量的存储空间和传输带宽，所以有必要对医学数字图像数据进行压缩。
现有的图像压缩标准大都基于图像的正交变换，其中以基于离散余弦变换的JPEG压缩标准最具代表性，JPEG算法具有优良的压缩性能，适用于各类图像的压缩。但是，JPEG算法使用固定的字典进行编码和解码，将其用于医学数字图像的压缩时，并没有考虑到医学数字图像本身的特点以进一步提高压缩性能。此外，正交变换对于图像的表示并不是最优的，它不能稀疏地捕捉图像的规则性和轮廓特征，因此进一步研究图像压缩的突破点在于图像的表示方面。
近几年，稀疏表示成为图像处理领域的研究热点。稀疏表示理论表明，任何信号可以在过完备原子库上稀疏地分解，即使用过完备原子库中尽量少的原子的线性组合来表示原始信号。图像在过完备原子库上稀疏分解的结果十分简洁，而且在直观上也很符合人眼的视觉特性。图像稀疏表示的优良特性，使其成为解决医学数字图像压缩问题的新途径。
本文的主要工作及研究成果如下：
(1)提出了基于快速稀疏表示的医学图像压缩方法。首先介绍了传统的基于稀疏表示的图像压缩方法，针对该方法在图像稀疏分解的每次迭代中对图像残差的冗余计算，提出采用批量正交匹配追踪(Batch-OMP)算法对图像进行分解，从而提高图像压缩的速度，并将该方法用于医学图像的压缩。实验表明，该方法能够取得较好的压缩效果，在速率上优于传统的基于稀疏表示的图像压缩方法和JPEG压缩方法。
(2)考虑医学序列图像的特点，提出了基于稀疏表示的医学序列图像压缩方法。该方法首先通过图像相似性衡量，去除序列图像之间大量相似或相同的信息，并记录这些相似信息的参考索引，然后对保留的图像信息在过完备原子库上进行稀疏分解，得到的稀疏系数矩阵看作是二次字典。通过过完备原子库、二次字典和参考索引，能够重建原始图像序列。实验表明，该方法在高峰值信噪比时，压缩效果优于JPEG方法。而医学图像对质量要求较高，也就是要保证其峰值信噪比较高，所以本文提出的方法能够很好地应用于医学序列图像的压缩。
现有的图像压缩标准大都基于图像的正交变换，其中以基于离散余弦变换的JPEG压缩标准最具代表性，JPEG算法具有优良的压缩性能，适用于各类图像的压缩。但是，JPEG算法使用固定的字典进行编码和解码，将其用于医学数字图像的压缩时，并没有考虑到医学数字图像本身的特点以进一步提高压缩性能。此外，正交变换对于图像的表示并不是最优的，它不能稀疏地捕捉图像的规则性和轮廓特征，因此进一步研究图像压缩的突破点在于图像的表示方面。
近几年，稀疏表示成为图像处理领域的研究热点。稀疏表示理论表明，任何信号可以在过完备原子库上稀疏地分解，即使用过完备原子库中尽量少的原子的线性组合来表示原始信号。图像在过完备原子库上稀疏分解的结果十分简洁，而且在直观上也很符合人眼的视觉特性。图像稀疏表示的优良特性，使其成为解决医学数字图像压缩问题的新途径。
本文的主要工作及研究成果如下：
(1)提出了基于快速稀疏表示的医学图像压缩方法。首先介绍了传统的基于稀疏表示的图像压缩方法，针对该方法在图像稀疏分解的每次迭代中对图像残差的冗余计算，提出采用批量正交匹配追踪(Batch-OMP)算法对图像进行分解，从而提高图像压缩的速度，并将该方法用于医学图像的压缩。实验表明，该方法能够取得较好的压缩效果，在速率上优于传统的基于稀疏表示的图像压缩方法和JPEG压缩方法。
(2)考虑医学序列图像的特点，提出了基于稀疏表示的医学序列图像压缩方法。该方法首先通过图像相似性衡量，去除序列图像之间大量相似或相同的信息，并记录这些相似信息的参考索引，然后对保留的图像信息在过完备原子库上进行稀疏分解，得到的稀疏系数矩阵看作是二次字典。通过过完备原子库、二次字典和参考索引，能够重建原始图像序列。实验表明，该方法在高峰值信噪比时，压缩效果优于JPEG方法。而医学图像对质量要求较高，也就是要保证其峰值信噪比较高，所以本文提出的方法能够很好地应用于医学序列图像的压缩。