混沌同步控制一直是混沌理论研究中一个重要的方向,是近些年兴起的一种新的研究方向,涉及了实际应用中的很多领域,如在同步通信和图像加密等领域中都有广泛的应用。本文在混沌系统的构造及分析,Multisim电路仿真及混沌同步控制做了一些研究工作,具体如下:1.本文先提出了一个新三维混沌系统,是耗散系统,命名为新耗散混沌系统Ⅰ,结构简单,当参数变化时,系统的混沌吸引子较为丰富。接着再分析它的动力学特性,可以验证该系统是一个单涡卷混沌系统。之后在Multisim中设计系统的模拟电路,运行出的相图与Matlab仿真出的相图基本一致,验证了系统的可实现性。最后,选用反步同步控制,以提出的新单涡卷混沌系统为研究对象进行同步设计。仿真结果验证了反步控制器的有效性。2.接着在新耗散系统Ⅰ的基础上,提出了一个新的四维混沌系统,也是耗散系统,命名为新耗散混沌系统Ⅱ。针对提出的新系统,对其系统的动力学性质进行了理论分析,又通过Matlab工具,绘制出了新系统的吸引子图及李雅普诺夫指数图等。仿真结果验证了系统的混沌特性。之后选择用状态观测器,对新混沌系统进行同步设计,再通过Matlab软件数值仿真,对生成的误差图像进行实验观测,获得了良好的实验结果,也证实了该同步方法的可行性。3.系统Ⅰ,Ⅱ吸引子较为简单,对系统进行调整,在其基础上,又构造了一个新的四维混沌系统,也为耗散系统,且是四翼系统,混沌吸引子复杂,命名为新耗散系统Ⅲ。在Matlab中绘制它的吸引子图、相图,以及Lyapunov指数、维数图。接着再分析它的耗散性、平衡点等动力学特性,可以验证该系统是一个四翼混沌系统。之后在Multisim中设计系统的模拟电路,运行出的相图与Matlab仿真出的相图基本一致,验证了系统的可实现性。最后,选用自适应控制,以提出的新四翼混沌系统为研究对象进行同步设计。仿真结果验证了同步控制器的有效性。4.前面的系统都为耗散混沌系统,于是接着构造了一个三维的保守混沌系统,在Matlab中绘制它的类吸引子图、相图、Lyapunov指数图及分析它的动力学特性,可以验证该系统是一个保守混沌系统。之后对系统进行正弦项变换,得到了一个新的三维系统,对变换后的系统进行分析,可以验证其也是保守混沌系统,且具有无穷多共存类混沌吸引子。最后,构造了一种多通道误差系统及同步控制方案设计,以变换后的具有无穷多共存类吸引子的系统为研究对象进行误差及同步控制设计。仿真结果验证了多通道误差系统及同步控制方案的有效性。