我国煤层气资源量丰富，据不完全统计2000米以上的浅层煤层气资源量约为36.81×1012m3。煤层气属于绿色清洁能源，开发利用煤层气，对缓解常规油气供应紧张状况和保护大气环境具有重要意义。对煤层气吸附实验数据处理结果详细分析后发现，吸附压力降曲线表现出双台阶的曲线形态，这与双重介质气藏的认识有较大差异，因此有必要重新认识煤层气的渗流规律，建立起符合煤层气自身渗流特点的数学模型，进而更好地指导煤层气的排采工作。本文从煤层气吸附－解吸－扩散－渗流基本流动规律出发，建立了煤层气藏双孔单渗和三孔双渗渗流数学模型，获得了相应的直井和水平井井底压力响应数学模型，利用计算机程序语言获得无因次压力和压力导数双对数曲线图版，并分析了相应参数的影响因素，完成了如下主要研究工作：1、在大量文献调研的基础上，总结分析了煤田地质特征和煤层气的赋存机理，为煤层气解吸-扩散-渗流数学模型的建立奠定基础。2、在Langmuir等温吸附规律、Fick第二扩散定律和达西渗流规律基础上，利用渗流力学基本原理，建立了考虑基质扩散和割理渗流的煤层气藏双孔单渗数学模型，以及考虑基质扩散、微割理（基质孔隙）渗流、微割理（基质孔隙）向割理窜流和割理渗流的三孔双渗数学模型。3、利用建立的煤层气藏双孔单渗数学模型和三孔双渗数学模型，根据拉普拉斯基本原理，获得了考虑外边界影响的直井井底压力响应数学模型，并分析了解吸、扩散等多种因素对井底压力响应特征的影响。4、利用建立的煤层气藏双孔单渗数学模型和三孔双渗数学模型，依据拉普拉斯基本原理，结合点源函数的基本思想、叠加原理、泊松公式和Muskat公式等，建立了考虑边界影响的煤层气藏水平井井底压力响应数学模型，并分析了多种因素对井底压力响应特征的影响。5、在理论研究的基础之上，对煤层气藏注入/压降现场测试数据进行了精细解释，并阐述了现有测试方法存在的缺陷；利用F.A.S.T.CBM煤层气数值模拟软件，建立了双孔单渗煤层气藏直井数值试井模型，获得了理想的压力恢复测试数据，应用本文建立的煤层气藏井底压力响应数学模型对该数据进行试井解释。