在当今时代,一些传染病的普遍性及长期性严重影响着人类的生活,经济等,对人类健康造成了威胁.传染病动力学的研究就有了重要的现实意义,研究传染病传播并对其控制提出一些可行且有效的措施显得尤为重要,数学建模是研究传染病传播的重要工具,本文以寨卡病毒和霍乱为例做了以下的研究:第一章,主要介绍了两种传染病的研究背景,国内外研究现状和一些预备知识.第二章,主要介绍了基于寨卡病毒传播机制的数学建模及分析.介绍了寨卡病毒的主要传播方式(蚊媒传播和性传播)和2016年在哥伦比亚的传播情况.基于性传播这一特殊传播途径,我们建立了网络动力学模型.针对寨卡病毒在哥伦比亚的传播进行数学建模并用世界卫生组织(WHO)公布的哥伦比亚实际数据对寨卡病毒传染参数进行估计,估计了基本再生数R0=2.23.通过敏感性分析我们发现性传播途径对疾病传播的影响,传染率系数和基本再生数有较大的相关性,无症状染病者在人与人之间的传播中是不能忽略的.第三章,主要介绍了霍乱在中国的传播,并对其建立了动力学模型.给出了基本再生数和无病平衡点的全局稳定性.我们将模型应用到中国历年(1998年到2012年)的霍乱病例数据来描述中国霍乱的传播过程,通过计算参数与R0的偏秩相关性系数,我们发现,如果要在中国避免霍乱的爆发,需要增加疫苗覆盖率并且努力改善居住环境特别是饮用水环境.第四章,总结本文的主要结论以及探讨对未来研究的一些想法.