自旋电子学是凝聚态物理领域非常热门的研究课题，理论工作主要包括自旋动力学和自旋输运。最新的研究结果表明，电子的自旋有许多与电子的电荷类似的性质，如自旋的Hall效应，自旋的场效应管机制，自旋在异质结界面上的极化现象等。这些现象均来自于自旋．轨道耦合。旋-轨道耦合将开辟自旋电子学的新天地，并引导基于自旋现象的电子器件的理论和实验研究。随着电子器件越做越小，不仅出现了量子效应，器件的散热越来越成为人们关注的问题。近年来介观系统的声子的输运性质也已成为研究热点。现在有的研究者已经提出热整流的概念，即作出热的二极管、三极管，控制热流只能向某一方向流动，而另一方向是禁止的，或者可以把一小的热流实现放大和控制。 本文主要研究相互作用系统中电子的自旋动力学和低维介观系统中电子和声子的输运性质。 量子点与电极相连接，电极上的巡游电子与量子点上的局域电子有相互作用。在第二章，用数值方法求解多体系统的含时薛定谔方程，计算了量子点上局域磁矩随时间的变化。结果显示量子点上的局域自旋作减幅振荡以致越来越小。也就是说，由于与巡游电子的相互作用，量子点上形成自旋单态，局域电子的自旋被屏蔽。当其中一个电极是完全极化时，局域电荷与局域自旋都作减幅振荡。 自旋相关的电子器件在量子计算和量子信息处理等方面具有潜在的巨大应用价值。基于半导体异质结的双势垒器件具有共振隧穿和易受磁场控制等特点。第三章研究电子通过半导体双势垒结构的共振隧穿和自旋相关的现象。结果发现，如果是对称双势垒，在磁场作用下，某一种自旋的电子发生共振透射。可以通过调节磁场，实现自旋选择的目的。 第四章研究准一维无序系统中声子的透射和热导率。采用晶格动力学模型和转移矩阵方法，首先计算了声子即格波在量子线中的透射率，然后用Landauer的输运理论公式计算热导率。结果发现在完整晶格中声子可以完全透射，而一旦引入无序，在态密度曲线范·霍夫奇点附近的声子的透射率受到很大破坏， 从很高的峰下降为深深的坑。当温度渐渐降低趋于0 K时，热导κ趋于一个普适值κ<,U>＝N<,0>π<2>k<,b><2>T/3h，这里N<,0>是最低截止频率为0的声子的模式数。热导量子化行为不依赖于晶格的完整性，而决定于下限截止频率为0的声子模式。