【摘 要】
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阵型变换问题属于群体控制的一部分,通过对变换过程施加控制,使整个群体能够按照一定的要求从初始阵型变换到目标阵型。通常,阵型变换任务需要明确个体之间或子群体之间的空间邻接关系,以产生有意义的时空转换。一个平滑的视觉转换任务需要同时满足以下三个要求:（1）对于任意的中间帧,代理形成有意义的形状并与轮廓保持对齐;（2）对于任意的中间帧,代理需均匀分布;（3）每个代理的移动轨迹需要尽可能的平滑并且保持完全
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阵型变换问题属于群体控制的一部分,通过对变换过程施加控制,使整个群体能够按照一定的要求从初始阵型变换到目标阵型。通常,阵型变换任务需要明确个体之间或子群体之间的空间邻接关系,以产生有意义的时空转换。一个平滑的视觉转换任务需要同时满足以下三个要求:（1）对于任意的中间帧,代理形成有意义的形状并与轮廓保持对齐;（2）对于任意的中间帧,代理需均匀分布;（3）每个代理的移动轨迹需要尽可能的平滑并且保持完全无碰撞。考虑到其实际应用价值以及所存在的难点,要找到同时满足这三个要求的自动阵型转换方案是一项非常具有挑战性的任务。本篇文章基于最优传输理论的Wasserstein质心插值技术,提出新的定义域限制方案,生成一组插值形状,同时采取更加合理的边界提取策略达到平滑的边界变形效果。本文基于Centroidal Voronoi Tessellations制定协同优化的算法框架,将所有代理位置的均匀性以及时空连贯性整合到一个目标函数中,制定协同优化的算法框架,在定义域的限制范围内,通过不断优化代理的位置确定最终的行动方案,使得该运动能够满足任务要求。本篇文章从视觉效果、边界对齐、代理均匀性和轨迹平滑性等多个维度与其他算法进行对比,均取得较优的结果。此外,在一些具有挑战性的场景,诸如具有多个连接的初始/目标形状,具有不同类型结构的初始/目标形状以及场景中存在障碍物的情况下,本文的算法依然能够取得较好的结果。本文主要贡献如下:（1）提出了协同优化的算法框架,可以自动生成代理的行动方案,且能够同时满足位置均匀性,轨迹平滑性等多项要求,并能扩展的将其用于多组件、不同拓扑、高凹凸性、多代理、避障等更具有挑战性的场景中。（2）提出限制定义域的2-Wasserstein距离插值序列,能够根据不同的初始图形和目标图形更加合理的制定适合当前初始图形和目标图形的限制定义域范围,以产生视觉上更为平滑的插值序列。.（3）提出一个自适应参数调整机制平衡位置均匀性和空间连贯性的相关能量以得到最佳结果。同时,给出快速交换策略（降低时间复杂度至O（n））,可以严格保证任意两条移动轨迹无碰撞。
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