【摘 要】
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该论文从介绍小波分析的基础理论入手,考虑水动力学中对流占优的对流弥散方程的数值解法,对以加权余量法为基础而衍生的各种解对流弥散方程的数值方法,加以比较分析,提出对在
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该论文从介绍小波分析的基础理论入手,考虑水动力学中对流占优的对流弥散方程的数值解法,对以加权余量法为基础而衍生的各种解对流弥散方程的数值方法,加以比较分析,提出对在大对流情况下,解对流弥散方程时常出现振动、数值弥散等数值困难的看法,并根据小波函数出色的时频局部化特点,综合其它数值方法,建立了求解对流弥散方程的小波有限元方法.从理论上讨论了这种方法的可行性和广泛应用性,特别给出了二维小波有限元基函数空间的构造方法,使小波有限元能够用于高维情况.在实际中,以一维不稳定水动力弥散问题为例,分别以传统有限元法及小波有限元进行计算,通过对计算结果进行比较,直观地给出了小波有限元的特点:剖分区域简单(特别对L型、Ⅱ型区域),有良好的数值稳定性等.
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